1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tentukan nilai x agar barisan : (x+1),  3x,  (2x+5)  membentuk

Berikut ini adalah pertanyaan dari saifullh8769 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan nilai x agar barisan : (x+1),  3x,  (2x+5)  membentuk barisan aritmatika​.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai x agar barisan : (x+1),  3x,  (2x+5)  membentuk barisan aritmatika adalah 2

Pendahuluan

Barisan aritmatika adalah barisan bilangan yang nilai setiap sukunya diperoleh dari suku sebelumnya, nilai itu diperoleh dengan menjumlahkan atau mengurangkan dengan suatu bilangan tetap. Selisih antara nilai suku-suku pada barisan tersebut yang berdekatan selalu bernilai tetap (sama) dan selanjutnya disebut dengan beda (b).

Pembahasan

Rumus suku ke-n barisan aritmatika

\boxed {\text U_\text n~=~\text a + (\text n - 1)\text b}

Rumus jumlah n suku pada deret aritmatika

\boxed {\text S_{\text n} = \frac{\text n}{2} (2\text a + (\text n - 1)\text b)}atau\boxed {\text S_{\text n} = \frac{\text n}{2} ~(\text a + \text U_{\text n})}

Keterangan :

a = suku awal/suku pertama

b = beda = \text U_2 - \text U_1

n = banyak suku

\text U_\text n = suku ke-n

Diketahui :

Misalkan barisan aritmatikanya : (x+1),  3x,  (2x+5), . . .    .

Ditanyakan :

Nilai x = . . .    .

Jawab :

Barisan aritmatika : (x+1),  3x,  (2x+5), . . .    .

Beda (b) barisan aritmatika adalah tetap, maka memenuhi :

b = \text U_2 - \text U_1 = \text U_3 - \text U_2

\text U_2 - \text U_1 = 3\text x - (\text x + 1)

             = 2\text x - 1

\text U_3 - \text U_2 = (2\text x + 5) - 3\text x

             = -\text x + 5

Karena  \text U_2 - \text U_1 = \text U_3 - \text U_2, maka :

     2\text x - 1 =  -\text x + 5

⇔ 2\text x + \text x =  5 + 1

⇔       3\text x =  6

⇔        \text x =  2

∴ Jadi nilai x yang memenuhi adalah 2

Pelajari lebih lanjut :

  1. Pengertian barisan aritmatika : yomemimo.com/tugas/1509694
  2. Menentukan suku ke-n : yomemimo.com/tugas/12054249
  3. Contoh soal barisan aritmatika : yomemimo.com/tugas/1168886
  4. Deret aritmatika : yomemimo.com/tugas/13759951
  5. Pelajari juga : yomemimo.com/tugas/25343272
  6. Jumlah 6 suku barisan aritmatika : yomemimo.com/tugas/50489229

_______________________________________________________

Detail Jawaban

Kelas           : IX - SMP

Mapel         : Matematika

Kategori     : Bab 2 - Barisan dan Deret Bilangan

Kode           : 9.2.2

Kata kunci : barisan aritmatika, suku pertama, beda, suku ke-n

#BelajarBersamaBrainly

#CerdasBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh MisterBlank dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 24 Jul 22
<< Previous Post
Next Post >>