1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Bab Integral Kelas 11 Hasil dari [tex]\int\limits {sin^{3}x.cosx } \, dx[/tex] adalah

Berikut ini adalah pertanyaan dari Syubbana pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Bab IntegralKelas 11

Hasil dari \int\limits {sin^{3}x.cosx } \, dx adalah ...
a. -\frac{1}{4} cos^{2}x +c
b. \frac{1}{3} sin^{2} x+c
c. \frac{1}{4} sin^{4} x+c
d. \frac{1}{4} cos^{4} x+c

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Hasil dari \tt\int\limits sin^3~x.cos~x\,dx adalah ¹/₄sin⁴x + C (C)

Pendahuluan

Permasalahan dalam operasi deferensial adalah menemukan fungsi turunan pada suatu fungsi yang sudah ditemukan, sehingga dari integrasi permasalahannya adalah menemukan induk pada sebuah fungsi turunan yang sudah ditemukan. Untuk dapat mempermudah pada aturan penulisannya dapat dipakai notasi Leibniz merupakan simbol untuk menjelaskan sebuah integral pada fungsi f (x), yaitu \tt \int\limits f(x)\,dx.

Rumus integral trigonometri :

\tt \int\limits csc~x~cos\,dx=-csc~x+c\\\\\int\limits csc^2(ax+b)\,dx=-\frac{1}{a} cot(ax+b)+c\\\\\int\limits csc(ax+b)cot(ax+b)\,dx=-\frac{1}{a}csc(ax+b)+c\\ \\\int\limits cos~x\,dx=sin~x+c\\\\\int\limits cos(ax+b)\,dx=\frac{1}{a} sin(ax+b)+c\\\\\int\limits sin~x\,dx=-cos~x+c

Pembahasan

Diketahui :

\tt\int\limits sin^3~x.cos~x\,dx

Ditanya :
Hasil \tt\int\limits sin^3~x.cos~x\,dx..?
Jawaban :

\tt\int\limits sin^3~x.cos~x\,dx\\\\ Misalkan:\\u = sin~x\\du=cos~x\,dx\\dx=\frac{1}{cos~x}\,du\\\\\\\int\limits sin^3~x.cos~x\,dx\\\\=\int\limits \frac{u^3.cos~x}{cos~x}\,du\\\\= \int\limits u^3.1\,du\\\\=\frac{1}{3+1} u^{3+1}+C\\\\= \frac{1}{4} sin^4x+C

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang hasil \tt \int\limits x\sqrt{2x^2+1}\,dx : yomemimo.com/tugas/15597237

Materi tentang hasil \tt \int\limits sin\frac{1}{2} x\,dx  : yomemimo.com/tugas/7077402

Materi tentang luas kurva : yomemimo.com/tugas/28906413

Detail jawaban

Kelas : 12

Mapel : Matematika

Kategori : Integral

Kata Kunci : Integral Trigonometri

Kode : 12.2.1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh dollysbm77 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 24 Jul 22
<< Previous Post
Next Post >>