1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Math kelas 11, Bab persamaan lingkaran Lingkaran [tex]x^{2} +y^{2} +6x+6y+c=0[/tex] menyinggung

Berikut ini adalah pertanyaan dari Syubbana pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Math kelas 11, Bab persamaan lingkaranLingkaran x^{2} +y^{2} +6x+6y+c=0 menyinggung garis x = 2, tentukan nilai C.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai c pada persamaan x² + y² + 6x + 6y + c = 0 dengan garis singgung x = 2 adalah -7, karena garis singgung x = 2 pada persamaan tersebut berada disatu titik.  

Pendahuluan

Persamaan lingkaran adalah persamaan yang terbentuk atas titik pusat dan jari - jari. Persamaan lingkaran juga dapat mencari garis singgung lingkaran yang dilalui titik yang berada didalam lingkaran, diluar lingkaran, ataupun disatu titik. Posisi titik tersebut dapat dicari dengan dibuat gambar pada bidang Kartesius.  

Bentuk \tt x^2+y^2=r^2 dengan garis singgungnya :

\tt xx_1+yy_1=r^2

 

Rumus persamaan garis singgung lingkaran :

\tt y=mx\pm r\sqrt{1+m^2}\\ \\y-b=m(x-a)\pm r\sqrt{1+m^2}\\

Rumus garis polar :

  • Pusat (a,b)

\tt (x_1-a)(x-a)+(y_1-b)(y-b)=r^2

 

Bentuk \tt (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 dengan garis singgungnya :

\tt (x-a)(x_1-a)+(y-b)(y_1-b)=r^2

   

Rumus diskriminan :

D = b² - 4ac

   

Pembahasan

Diketahui :

Persamaan lingkaran :

x² + y² + 6x + 6y + c = 0

Garis singgung = 2

Ditanya :

Nilai c...?

Jawaban :  

Substitusi garis singgung x = 2 kedalam persamaan lingkaran tersebut :

x² + y² + 6x + 6y + c = 0

2² + y² + 6(2) + 6y + c = 0

4 + y² + 12 + 6y + c = 0

y² + 6y + 16 + c = 0

   

Menggunakan rumus diskriminan untuk mencari nilai c :

y² + 6y + 16 + c = 0

a = 1

b = 6

c = 16 + c

\tt D = b^2- 4ac \\\\0=6^2-4(1)(16+c)\\\\0 = 36-4(16+c)\\\\0=36-4(16)-4c\\\\0=36-64-4c\\\\0 = -28-4c\\\\0+28=-4c\\\\-7=c

   

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang persamaan lingkaran yang berpusat pada titik M (4,3) dan melalui titik (1,2) : yomemimo.com/tugas/10050040

Materi tentang persamaan lingkaran dengan koordinat ujung - ujung : yomemimo.com/tugas/10015394

Materi tentang kedudulan lingkaran A terhadap lingkaran B : yomemimo.com/tugas/13027790

Detail jawaban

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Kode : 8.2.7

Kategori : Bab : 7 - Lingkaran

Kata kunci : Persamaan lingkaran, garis singgung, diskriminan, absis, titik

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh dollysbm77 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 07 May 22
<< Previous Post
Next Post >>