Volume sebuah kerucut yang jari-jari alasnya 4 cm dan tingginya

Berikut ini adalah pertanyaan dari tirarahmawati51 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Volume sebuah kerucut yang jari-jari alasnya 4 cm dan tingginya 9 cm adalah … cm³a. 12 π
b. 36 π
c. 48 π
d. 144 π

Bantu jawab, pake cara dan penjelasan juga ya.
Terima kasih.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

Volume dari bangun ruang kerucut tersebut adalah 48π cm³.

Pendahuluan

Bangun ruang merupakan bentuk atau objek bangun yang mempunyai sisi ruang didalamnya dan mempunyai volume,maka dari sebab itu bangun ruang ini disebut sebagai bangun berbentuk tiga dimensi.

Contoh bangun ruang diantaranya limas, bola, tabung, prisma, kerucut, kubus, dan balok.

Kerucut merupakan termasuk golongan bangun ruang yang berbentuk tiga dimensi yang menyerupai corong, yang dimana mempunyai alas yang terbentuk dari bangun datar lingkaran, satu titik sudut, dua buah sisi, dan satu buah rusuk.

Sifat - sifat kerucut sebagai berikut:

1. Mempunyai satu buah rusuk yang berbentuk bulat.

2. Mempunyai satu buah sudut tepat diujung kerucut tersebut.

3. Mempunyai dua buah sisi, yang dimana satu sisinya yang berbentuk bulat sebagai alasnya dan satu buahnya lagi yaitu sisi melengkung disebut sebagai selimut kerucut.

Konsep bangun ruang kerucut sebagai berikut:

Volume kerucut

$\boxed{ \rm{ V = \frac{1}{3} \:x\: \pi \:x\:{r}^{2} \:x\:t} }$

Luas permukaan kerucut

$\boxed{ \rm{ L_{Permukaan} = \pi \: x \: r \: (r + s) } }$

Luas selimut kerucut

$\boxed{ \rm{ L _{Selimut} = \pi \: x \: r \: x \: s } }$

Luas alas kerucut

$\boxed{ \rm{ L_{Alas} = \pi \: x \: r {}^{2} } }$

Mencari panjang garis pelukis kerucut jika diketahui tinggi dan jari - jari

$\boxed{ \rm{s = \sqrt{ {r}^{2} + {t}^{2} } } }$

Mencari tinggi kerucut jika diketahui garis pelukis dan jari - jari

$\boxed{ \rm{t = \sqrt{ {s}^{2} - {r}^{2} } } }$

Mencari jari-jari kerucut jika diketahui garis pelukis kerucut dan tinggi

$\boxed{ \rm{r = \sqrt{ {s}^{2} - {t}^{2} } } }$

Keterangan:

V adalah volume kerucut.

Lp adalah luas permukaan kerucut.

Ls adalah luas selimut kerucut.

La adalah luas alas kerucut.

r adalah jari-jari kerucut.

s adalah garis pelukis kerucut.

t adalah tinggi kerucutm

π (nilai phi) 3,14 atau $\rm\frac{22}{7}$ .

Pembahasan

Diketahui:

Jari - jari alas kerucut adalah 4 cm dan tinggi kerucut adalah 9 cm.

Ditanyakan:

Volume dari bangun ruang kerucut adalah...?

Jawab:

Jari - jari (r) kerucut = 4 cm.

Tinggi (t) kerucut = 9 cm.

Menentukan volume kerucut.

$\tt V_{Kerucut} = \frac{1}{3}\:x\: \pi \:x\: r^{2} \:x\: t$

$\tt V_{Kerucut} = \frac{1}{3}\:x\: \pi \:x\: (4\:cm)^{2} \:x\: 9\:cm$

$\tt V_{Kerucut} = \frac{1}{3}\:x\: \pi \:x \: 16\:cm^{2} \:x\: 9\:cm$

$\tt V_{Kerucut} = \frac{1}{3}\:x\: \pi \:x\: 144\:cm^{3}$

$\tt V_{Kerucut} \: \approx \: 48\:\pi \:cm^{3}$

Kesimpulan

Berdasarkan perhitungan diatas bahwa volume dari bangun ruang kerucut yang mempunyai jari - jari alasnya 4 cm dan tingginya 9 cm tersebut adalah 48π cm³.

Pelajari Lebih Lanjut

1. Materi tentang volume bangun ruang kerucut → yomemimo.com/tugas/48825950

2. Materi bangun ruang kerucut → yomemimo.com/tugas/1178510

3. Materi menghitung perbandingan dari volume bangun ruang kerucut → yomemimo.com/tugas/48689904

--------------------------------------------------------------------

Detail Jawaban

Kelas : 9

Mapel : Matematika

Bab : Bangun Ruang

Kode Kategorisasi : 9.2.5

Kata Kunci : Bangun, ruang, kerucut, volume

$Jawaban:Volume dari bangun ruang kerucut tersebut adalah 48π cm³. PendahuluanBangun ruang merupakan bentuk atau objek bangun yang mempunyai sisi ruang didalamnya dan mempunyai volume,maka dari sebab itu bangun ruang ini disebut sebagai bangun berbentuk tiga dimensi.Contoh bangun ruang diantaranya limas, bola, tabung, prisma, kerucut, kubus, dan balok.Kerucut merupakan termasuk golongan bangun ruang yang berbentuk tiga dimensi yang menyerupai corong, yang dimana mempunyai alas yang terbentuk dari bangun datar lingkaran, satu titik sudut, dua buah sisi, dan satu buah rusuk.Sifat - sifat kerucut sebagai berikut:1. Mempunyai satu buah rusuk yang berbentuk bulat.2. Mempunyai satu buah sudut tepat diujung kerucut tersebut.3. Mempunyai dua buah sisi, yang dimana satu sisinya yang berbentuk bulat sebagai alasnya dan satu buahnya lagi yaitu sisi melengkung disebut sebagai selimut kerucut.Konsep bangun ruang kerucut sebagai berikut:Volume kerucut[tex] \boxed{ \rm{ V = \frac{1}{3} \:x\: \pi \:x\:{r}^{2} \:x\:t} } [/tex] Luas permukaan kerucut[tex] \boxed{ \rm{ L_{Permukaan} = \pi \: x \: r \: (r + s) } } [/tex] Luas selimut kerucut[tex] \boxed{ \rm{ L _{Selimut} = \pi \: x \: r \: x \: s } } [/tex] Luas alas kerucut[tex] \boxed{ \rm{ L_{Alas} = \pi \: x \: r {}^{2} } } [/tex] Mencari panjang garis pelukis kerucut jika diketahui tinggi dan jari - jari[tex] \boxed{ \rm{s = \sqrt{ {r}^{2} + {t}^{2} } } } [/tex] Mencari tinggi kerucut jika diketahui garis pelukis dan jari - jari[tex] \boxed{ \rm{t = \sqrt{ {s}^{2} - {r}^{2} } } } [/tex] Mencari jari-jari kerucut jika diketahui garis pelukis kerucut dan tinggi[tex] \boxed{ \rm{r = \sqrt{ {s}^{2} - {t}^{2} } } } [/tex] Keterangan:V adalah volume kerucut.Lp adalah luas permukaan kerucut.Ls adalah luas selimut kerucut.La adalah luas alas kerucut.r adalah jari-jari kerucut.s adalah garis pelukis kerucut.t adalah tinggi kerucutmπ (nilai phi) 3,14 atau [tex] \rm\frac{22}{7} [/tex].PembahasanDiketahui:Jari - jari alas kerucut adalah 4 cm dan tinggi kerucut adalah 9 cm.Ditanyakan: Volume dari bangun ruang kerucut adalah...?Jawab: Jari - jari (r) kerucut = 4 cm.Tinggi (t) kerucut = 9 cm.Menentukan volume kerucut.[tex] \tt V_{Kerucut} = \frac{1}{3}\:x\: \pi \:x\: r^{2} \:x\: t [/tex] [tex] \tt V_{Kerucut} = \frac{1}{3}\:x\: \pi \:x\: (4\:cm)^{2} \:x\: 9\:cm [/tex] [tex] \tt V_{Kerucut} = \frac{1}{3}\:x\: \pi \:x \: 16\:cm^{2} \:x\: 9\:cm [/tex] [tex] \tt V_{Kerucut} = \frac{1}{3}\:x\: \pi \:x\: 144\:cm^{3} [/tex] [tex] \tt V_{Kerucut} \: \approx \: 48\:\pi \:cm^{3} [/tex] KesimpulanBerdasarkan perhitungan diatas bahwa volume dari bangun ruang kerucut yang mempunyai jari - jari alasnya 4 cm dan tingginya 9 cm tersebut adalah 48π cm³.Pelajari Lebih Lanjut1. Materi tentang volume bangun ruang kerucut → https://brainly.co.id/tugas/488259502. Materi bangun ruang kerucut → https://brainly.co.id/tugas/11785103. Materi menghitung perbandingan dari volume bangun ruang kerucut → https://brainly.co.id/tugas/48689904--------------------------------------------------------------------Detail JawabanKelas : 9Mapel : MatematikaBab : Bangun RuangKode Kategorisasi : 9.2.5Kata Kunci : Bangun, ruang, kerucut, volume$