3x + 2y + z = 12 ........................... (1)

4x + 3y + 2z = 17 ......................... (2)

x + y + 3z = 5 ............................... (3)

Eliminasikan x pada persamaan (1) dan persamaan (2).

3x + 2y + z = 12 ........................... ( ×4 )

4x + 3y + 2z = 17 ......................... ( ×3 )

12x + 8y + 4z = 48

12x + 9y + 6z = 51 _

-y - 2z = -3 ..................................... (4)

Eliminasikan x pada persamaan (1) dan persamaan (3).

3x + 2y + z = 12 ........................... ( ×1 )

x + y + 3z = 5 ............................... ( ×3 )

3x + 2y + z = 12

3x + 3y + 9z = 15 _

-y - 8z = -3 ..................................... (5)

Eliminasikan y pada persamaan (4) dan persamaan (5).

-y - 2z = -3 ..................................... ( ×(-1) )

-y - 8z = -3 ..................................... ( ×(-1) )

y + 2z = 3

y + 8z = 3 _

-6z = 0

z = 0 ÷ (-6)

z = 0

Substitusikan nilai z = 0, ke salah satu persamaan (4) atau persamaan (5). Kita pilih persamaan (4).

-y - 2z = -3

-y - 2•0 = -3

-y - 0 = - 3

-y = -3

y = (-3) ÷ (-1)

y = 3

Substitusikan nilai y = 3 dan z = 0, ke salah satu persamaan (1), (2), atau persamaan (3). Kita pilih persamaan (3).

x + y + 3z = 5

x + 3 + 3•0 = 5

x + 3 + 0 = 5

x + 3 = 5

x = 5 - 3

x = 2

Jadi, himpunan penyelesaian tersebut adalah {x , y , z} = {2 , 3 , 0}.