untuk mencari fungsi kuadrat yang melalui 3 titik. kita harus menyusun 3 persamaan dulu. rumusnya :

y = ax² + bx + c

jawab :

titik (1, 0) :

y = ax² + bx + c

0 = a(1)² + b(1) + c

0 = a + b + c (persamaan 1)

titik (0, 1) :

y = ax² + bx + c

1 = a(0)² + b(0) + c

1 = c (persamaan 2)

titik (2, 3) :

y = ax² + bx + c

3 = a(2)² + b(2) + c

3 = 4a + 2b + c (persamaan 3)

lalu eliminasikan persamaan 1 dan 2. eliminasikan c

a + b + c = 0

0 + 0 + c = 1

------------------ - (dikurang)

a + b = -1 (persamaan 4)

eliminasikan persamaan 2 dan 3. eliminasikan c

0 + 0 + c = 1

4a + 2b + c = 3

---------------------- - (dikurang)

-4a - 2b = -2

4a + 2b = 2 (persamaan 5)

lalu eliminasikan juga persamaan 4 dan 5. eliminasikan b untuk mendapatkan nilai a.

a + b = -1 (x2) 2a + 2b = -2

4a + 2b = 2 (x1) 4a + 2b = 2

------------------ - (dikurang)

-2a = -4

a = -4/-2

a = 2

nilai a adalah 2. lalu cari nilai b. subsitusikan ke persamaan 4 atau 5

a + b = -1

2 + b = -1

b = -1 - 2

b = -3

nilai b yaitu -3

sudah diketahui nilai c yaitu 1. maka rumus fungsi kuadratnya..

y = ax² + bx + c

y = 2x² - 3x + 1

fungsi kuadratnya adalah y = 2x² - 3x + 1