1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

jika,[tex] \frac{1}{m} + \frac{1}{n} = \frac{3}{5}

Berikut ini adalah pertanyaan dari nnanaa307 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jika, \frac{1}{m} + \frac{1}{n} = \frac{3}{5} \\
maka:
M² + N² =...





mohon untuk di gunakan cara ya kak
​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

\frac{1}{m} +\frac{1}{n}= \frac{3}{5} \\\\\frac{n}{mn}+\frac{m}{mn}=\frac{3}{5} \\\\\frac{m+n}{mn} =\frac{3}{5}

Rasio antara (m + n) dan mn = 3/5

Jika m dan n bilangan bulat, maka cari pecahan yang senilai dengan 3/5 yang memenuhi sehingga m dan n merupakan bilangan bulat (cari bilangan bulat yang perkaliannya = penyebut; dan jumlahnya = pembilang)

\frac{m+n}{mn} =\frac{3}{5}=\frac{6}{10} =\frac{9}{15} =\frac{12}{20}

yang memenuhi adalah pecahan 12/20   (cari bilangan bulat yang perkaliannya = 20 dan jumlahnya 12)

m + n = 12

mn = 20

dengan m = 10 dan n = 2  

atau m = 2 dan n = 10

m² + n² = 10² + 2² = 104.

Jika m dan n bilangan real, maka:

\frac{1}{m}+ \frac{1}{n}= \frac{3}{5} \\\\\frac{1}{m}= \frac{3}{5}- \frac{1}{n}\\\\\frac{1}{m}= \frac{3n -5}{5n}\\\\m=\frac{5n}{3n-5} \\\\   dengan m ≠ 0 dan n ≠ 0

Banyak solusi/penyelesaian tak hingga dari m dan n jika m dan n adalah bilangan real.

Contoh:

jika n = 1 maka:

m=\frac{5(1)}{3(1)-5} =-\frac{5}{2}

m^{2} + n^{2} = 1^{2} +(-\frac{5}{2})^{2} \\=1+\frac{25}{4}\\=1+ 6\frac{1}{4} \\=7\frac{1}{4}

atau

\frac{1}{m}+ \frac{1}{n}= \frac{3}{5} \\\\\frac{1}{m}= \frac{3}{5}- \frac{1}{n}\\\\\frac{1}{m}= \frac{3n -5}{5n}\\\\m=\frac{5n}{3n-5} \\\\

m^{2}+ n^{2} = (\frac{5n}{3n-5})^{2} +n^{2} \\

jika diketahui nilai m + n atau mn:

m^{2}+ n^{2} = (m+n)^{2} -2mn \\

dengan syarat:

\\\\\frac{m+n}{mn} =\frac{3}{5}

m + n = 3mn/5

mn = 5(m + n)/3

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh rianxm dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 12 Aug 22
<< Previous Post
Next Post >>