1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

3. In the diagram, QT = 13 cm, PT =

Berikut ini adalah pertanyaan dari Klxpto pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

3. In the diagram, QT = 13 cm, PT = 6 cm, QR = 12 cm, RT = 5 cm, < TSR = 23', < PTQ = 135º and QRS is a straight line.Find pq​
3. In the diagram, QT = 13 cm, PT = 6 cm, QR = 12 cm, RT = 5 cm, < TSR = 23', < PTQ = 135º and QRS is a straight line. Find pq​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Panjang PQ adalah \sqrt{205+78\sqrt{2}} cm. Ini diperoleh dengan aturan cosinus pada segitiga, melibatkan salah satu sudut pada segitiga tersebut dan kedua sisi yang mengapit sudut tersebut.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Sisi PQ terdapat pada segitiga PQT. Segitiga ini memiliki informasi panjang satu sisi, yaitu PT = 6 cm dan besar salah satu sudut, yaitu ∠PTQ = 35⁰. Namun, dari segitiga QRT, bisa diperoleh panjang sisi lainnya, yaitu sisi QT. Dari gambar, karena QRS adalah sebuah garis lurus, maka ∠SRT dan ∠QRT berpelurus, sehingga kedua sudut tersebut sama-sama siku-siku.

Karena segitiga QRT siku-siku, maka:

QT=\sqrt{QR^2+RT^2}=\sqrt{12^2+5^2}=\sqrt{144+25}=\sqrt{169}=13 cm

Aturan cosinus pada segitiga menggunakan dua sisi yang mengapit salah sudut dalam segitiga dan sisi yang ada di hadapan sudut tersebut. Untuk segitiga PQT, berlaku aturan cosinus sebagai berikut:

PQ^2=PT^2+QT^2-2.PT.QT.\text{cos}\angle PTQ\\=6^2+13^2-2.6.13.\text{cos}135^{\text{o}}\\=36+169-156.\text{cos}(180^{\text{o}}-45^{\text{o}})\\=205-156.(-\text{cos}45^{\text{o}})\\=205+156.\frac{1}{2}\sqrt{2}\\=205+78\sqrt{2}\\PQ=\sqrt{205+78\sqrt{2}}cm

Pelajari lebih lanjut:

  1. Materi tentang Aturan Cosinus yomemimo.com/tugas/41765298
  2. Materi tentang Aturan Cosinusdan Luas Segitigayomemimo.com/tugas/10257057
  3. Materi tentang Aturan Cosinus yomemimo.com/tugas/22875781

Detail jawaban

Kelas: 11

Mapel: Matematika

Bab: Trigonometri II

Kode: 11.2.2.1

#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh anginanginkel dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 24 May 22
<< Previous Post
Next Post >>