f(x) = sin⁵x + 2x² + 3x f'(x) = ... ngeriii TvT

Berikut ini adalah pertanyaan dari CutieDumbo pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

F(x) = sin⁵x + 2x² + 3xf'(x) = ...

ngeriii TvT g blg apa" tp rank lgsg jenius TvT prof ny di cabut serem

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

f(x) = sin⁵x + 2x² + 3x

$\boxed{\mathbf{f'(x)=5\cos\left(x\right)\sin^{4}\left(x\right)+4x+3}}$

$\:$

Pendahuluan

$\underline{\mathbf{1. \ \ Pengertian \ Singkat}}$

Turunan fungsi atau deferensial atau derivative ialah hasil dari proses differensiasi suatu fungsi yang menjadi fungsi lain.
singkatnya seperti berikut.
$\boxed{\mathbf{f\left(x\right)\to \boxed{\mathbf{Diferensiasi}}\to f'\left(x\right)}}$

Adapun turunan dinyatakan dengan bentuk lim.
$\boxed{\mathbf{lim_{h\to0}\ \frac{f\left(x+h\right)-f\left(x\right)}{h}}}$

Dinotasikan dengan

$\boxed{\mathbf{\frac{d}{dx}=\frac{dy}{dx}=y'=f'\left(x\right)}}$

$\:$

$\underline{\mathbf{2. \ \ Aturan \ Turunan \ Fungsi}}$

Selanjutnya ada 10 aturan turunan fungsi yang perlu anda ketahui, diantaranya :

$\mathbf{1.\ f\left(x\right)=ax^{n}\to \boxed{\mathbf{f'\left(x\right)=n\cdot a\cdot x^{\left(n-1\right)}}}}$

$\mathbf{2.\ f\left(x\right)=c\to \boxed{\mathbf{f'\left(x\right)=0}}}$

$\mathbf{3.\ f\left(x\right)=ku\to \boxed{\mathbf{f'\left(x\right)=k\cdot u'}}}$

$\mathbf{4.\ f\left(x\right)=u\pm v\to \boxed{\mathbf{f'\left(x\right)=u'\pm v'}}}$

$\mathbf{5.\ f\left(x\right)=u\cdot v\to \boxed{\mathbf{f'\left(x\right)=u'v+uv'}}}$

$\mathbf{6.\ f\left(x\right)=\frac{u}{v}\to \boxed{\mathbf{f'\left(x\right)=\frac{u'v-uv'}{v^{2}}}}}$

$\mathbf{7.\ f\left(x\right)=f\left(u\right)\to \boxed{\mathbf{f'\ \left(x\right)=f'\ \left(u\right)\cdot u'}}}$

$\mathbf{8.\ f\left(x\right)=\left(goh\right)\left(x\right)=g\left(h\left(x\right)\right)\to \boxed{\mathbf{f'\left(x\right)=g'\left(h\left(x\right)\right)\cdot h'\left(x\right)}}}$

$\mathbf{9.\ f\left(x\right)=e^{x}\to \boxed{\mathbf{f'\left(x\right)=e^{x}}}}$

$\mathbf{10.\ f\left(x\right)=\ln x\to \boxed{\mathbf{f'\left(x\right)=\frac{1}{x}}}}$

$\:$

$\underline{\mathbf{3. \ \ Turunan \ Fungsi \ Trigonometri}}$

Ada 6 turunan fungsi trigonometri yang perlu diingat.

$\mathbf{1.\ f\left(x\right)=\sin x\to f'\left(x\right)=\cos x}$

$\mathbf{2.\ f\left(x\right)=\cos x\to f'\left(x\right)=-\sin x}$

$\mathbf{3.\ f\left(x\right)=\tan x\to f'\left(x\right)=\sec^{2}x}$

$\mathbf{4.\ f\left(x\right)=\cot x\to f'\left(x\right)=-\csc^{2}x}$

$\mathbf{5.\ f\left(x\right)=\sec x\to f'\left(x\right)=\sec x\tan x}$

$\mathbf{6.\ f\left(x\right)=\csc x\to f'\left(x\right)=-\csc x\cot x}$

$\:$

Pembahasan

Diketahui :

f(x) = sin⁵x + 2x² + 3x

Ditanya :

f'(x) = ....

Jawaban :

$\mathbf{\frac{d}{dx}[\sin^{5}(x)+2x^{2}+3x]}$

$\mathbf{=\frac{d}{dx}\left[\sin^{5}\left(x\right)\right]+2\cdot\frac{d}{dx}\left[x^{2}\right]+3\cdot\frac{d}{dx}\left[x\right]}$

$\mathbf{=5\sin^{4}\left(x\right)\cdot\frac{d}{dx}\left[\sin\left(x\right)\right]+2\cdot2x+3\cdot1}$

$\mathbf{=5\sin^{4}\left(x\right)\cos\left(x\right)+4x+3}$

$\boxed{\mathbf{=5\cos\left(x\right)\sin^{4}\left(x\right)+4x+3}}$

$\:$

Pelajari Lebih Lanjut :

Contoh soal Turunan f'(x) = g(x) + h(x) : yomemimo.com/tugas/29591262

Turunan Fungsi Kuadrat : yomemimo.com/tugas/26701803

Turunan Bentuk Akar : yomemimo.com/tugas/5652681

$\:$

Detail Jawaban :

Kelas : 11 SMA
Pelajaran : Matematika
Bab : 8
Sub Bab : Bab 8 - Turunan
Kode Kategorisasi : 11.2.8
Kata Kunci : Turunan.

$f(x) = sin⁵x + 2x² + 3x[tex]\boxed{\mathbf{f'(x)=5\cos\left(x\right)\sin^{4}\left(x\right)+4x+3}}[/tex][tex] \: [/tex]Pendahuluan[tex]\underline{\mathbf{1. \ \ Pengertian \ Singkat}}[/tex]Turunan fungsi atau deferensial atau derivative ialah hasil dari proses differensiasi suatu fungsi yang menjadi fungsi lain.singkatnya seperti berikut.[tex]\boxed{\mathbf{f\left(x\right)\to \boxed{\mathbf{Diferensiasi}}\to f'\left(x\right)}}[/tex]Adapun turunan dinyatakan dengan bentuk lim.[tex]\boxed{\mathbf{lim_{h\to0}\ \frac{f\left(x+h\right)-f\left(x\right)}{h}}}[/tex]Dinotasikan dengan[tex]\boxed{\mathbf{\frac{d}{dx}=\frac{dy}{dx}=y'=f'\left(x\right)}}[/tex][tex] \: [/tex][tex]\underline{\mathbf{2. \ \ Aturan \ Turunan \ Fungsi}}[/tex]Selanjutnya ada 10 aturan turunan fungsi yang perlu anda ketahui, diantaranya :[tex]\mathbf{1.\ f\left(x\right)=ax^{n}\to \boxed{\mathbf{f'\left(x\right)=n\cdot a\cdot x^{\left(n-1\right)}}}}[/tex][tex]\mathbf{2.\ f\left(x\right)=c\to \boxed{\mathbf{f'\left(x\right)=0}}}[/tex][tex]\mathbf{3.\ f\left(x\right)=ku\to \boxed{\mathbf{f'\left(x\right)=k\cdot u'}}}[/tex][tex]\mathbf{4.\ f\left(x\right)=u\pm v\to \boxed{\mathbf{f'\left(x\right)=u'\pm v'}}}[/tex][tex]\mathbf{5.\ f\left(x\right)=u\cdot v\to \boxed{\mathbf{f'\left(x\right)=u'v+uv'}}}[/tex][tex]\mathbf{6.\ f\left(x\right)=\frac{u}{v}\to \boxed{\mathbf{f'\left(x\right)=\frac{u'v-uv'}{v^{2}}}}}[/tex][tex]\mathbf{7.\ f\left(x\right)=f\left(u\right)\to \boxed{\mathbf{f'\ \left(x\right)=f'\ \left(u\right)\cdot u'}}}[/tex][tex]\mathbf{8.\ f\left(x\right)=\left(goh\right)\left(x\right)=g\left(h\left(x\right)\right)\to \boxed{\mathbf{f'\left(x\right)=g'\left(h\left(x\right)\right)\cdot h'\left(x\right)}}}[/tex][tex]\mathbf{9.\ f\left(x\right)=e^{x}\to \boxed{\mathbf{f'\left(x\right)=e^{x}}}}[/tex][tex]\mathbf{10.\ f\left(x\right)=\ln x\to \boxed{\mathbf{f'\left(x\right)=\frac{1}{x}}}}[/tex][tex] \: [/tex][tex]\underline{\mathbf{3. \ \ Turunan \ Fungsi \ Trigonometri}}[/tex]Ada 6 turunan fungsi trigonometri yang perlu diingat.[tex]\mathbf{1.\ f\left(x\right)=\sin x\to f'\left(x\right)=\cos x}[/tex][tex]\mathbf{2.\ f\left(x\right)=\cos x\to f'\left(x\right)=-\sin x}[/tex][tex]\mathbf{3.\ f\left(x\right)=\tan x\to f'\left(x\right)=\sec^{2}x}[/tex][tex]\mathbf{4.\ f\left(x\right)=\cot x\to f'\left(x\right)=-\csc^{2}x}[/tex][tex]\mathbf{5.\ f\left(x\right)=\sec x\to f'\left(x\right)=\sec x\tan x}[/tex][tex]\mathbf{6.\ f\left(x\right)=\csc x\to f'\left(x\right)=-\csc x\cot x}[/tex][tex] \: [/tex][tex] \: [/tex]PembahasanDiketahui :f(x) = sin⁵x + 2x² + 3xDitanya :f'(x) = ....Jawaban : [tex]\mathbf{\frac{d}{dx}[\sin^{5}(x)+2x^{2}+3x]}[/tex][tex]\mathbf{=\frac{d}{dx}\left[\sin^{5}\left(x\right)\right]+2\cdot\frac{d}{dx}\left[x^{2}\right]+3\cdot\frac{d}{dx}\left[x\right]}[/tex][tex]\mathbf{=5\sin^{4}\left(x\right)\cdot\frac{d}{dx}\left[\sin\left(x\right)\right]+2\cdot2x+3\cdot1}[/tex][tex]\mathbf{=5\sin^{4}\left(x\right)\cos\left(x\right)+4x+3}[/tex][tex]\boxed{\mathbf{=5\cos\left(x\right)\sin^{4}\left(x\right)+4x+3}}[/tex][tex] \: [/tex][tex] \: [/tex]Pelajari Lebih Lanjut :Contoh soal Turunan f'(x) = g(x) + h(x) : https://brainly.co.id/tugas/29591262Turunan Fungsi Kuadrat : brainly.co.id/tugas/26701803Turunan Bentuk Akar : brainly.co.id/tugas/5652681[tex] \: [/tex][tex] \: [/tex]Detail Jawaban :Kelas : 11 SMAPelajaran : MatematikaBab : 8Sub Bab : Bab 8 - TurunanKode Kategorisasi : 11.2.8Kata Kunci : Turunan.$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Sinogen dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 05 Jun 22

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

f(x) = sin⁵x + 2x² + 3x f'(x) = ... ngeriii TvT

Jawaban dan Penjelasan

Pendahuluan

Pembahasan

Pelajari Lebih Lanjut :

Detail Jawaban :

Video Tutorial Android dan Smartphone

Pertanyaan Lain Mata pelajaran Matematika