Jawab:

Soal di atas berkaitan dengan pencarian rumus suku ke - n dari sebuah barisan dan mendaftarkan kelanjutan beberapa anggota sesuai dengan beda atau jarak suku yang telah diketahui.

Agar lebih jelasnya, simak langsung pembahasan soalnya.

PEMBAHASAN :

1. Tentukan rumus suku ke - n dari barisan bilangan berikut!

1. Tentukan rumus suku ke - n dari barisan bilangan berikut!a. 10, 11, 12, 13, 14, .....

Ini termasuk barisan aritmatika karena pola angkanya hanya berkisar pada penjumlahan yang bersifat tetap.

Maka, kita tentukan terlebih dahulu suku awal dan beda sukunya.

U1 = a = 10

U2 = a + b

11 = 10 + b

b = 1

Rumus suku ke - n barisan aritmatika di atas adalah Un = a + (n - 1)b

Un = 10 + (n - 1)1

Un = 10 + n - 1

Un = n + 9

b. 15, 13, 11, 9, 7, ....

Ini termasuk barisan aritmatika karena pola angkanya hanya berkisar pada pengurangan yang bersifat tetap.

Maka, kita tentukan terlebih dahulu suku awal dan beda sukunya.

U1 = a = 15

U2 = a + b

13 = 15 + b

b = -2

Rumus suku ke - n barisan aritmatika di atas adalah Un = a + (n - 1)b

Un = 15 + (n - 1)(-2)

Un = 15 - 2n + 2

Un = 17 - 2n

2. Tentukan tiga suku pertama dari barisan dengan rumus suku ke - n sebagai berikut!

Hal yang harus dilakukan adalah memasukkan 3 urutan angka ke dalam rumus Un yang disediakan.

a. Un = 4n + 2

Maka, U1 = 4.1 + 2

U1 = 4 + 2

U1 = 6

U2 = 4.2 + 2

U2 = 8 + 2

U2 = 10

U3 = 4.3 + 2

U3 = 12 + 2

U3 = 14

Dengan demikian, U1, U2, U3 = 6, 10, 14

b. Un = 2n² - 1

Maka, U1 = 2(1)² - 1

U1 = 2 - 1

U1 = 1

U2 = 2(2)² - 1

U2 = 8 - 1

U2 = 7

U3 = 2(3)² - 1

U3 = 18 - 1

U3 = 17

Dengan demikian, U1, U2, U3 = 1, 7, 17

3. Diberikan barisan bilangan sebagai berikut!

3. Diberikan barisan bilangan sebagai berikut!5, 6, 8, 11, 15, 20, ...

Hal yang harus dilakukan adalah memasukkan 3 urutan angka dengan selisih antar suku yang telah ditentukan. Jika kita perhatikan, jarak masing - masing suku semakin meningkat.

5 ke 6 berjarak 1,

6 ke 8 berjarak 2,

8 ke 11 berjarak 3,

11 ke 15 berjarak 4,

15 ke 20 berjarak 5,

Maka, bisa kita pastikan 3 suku selanjutnya memiliki jarak 6, 7 dan 8.

Dengan demikian, tiga suku berikutnya adalah 26, 33, 41.

4. Tentukan dua suku berikutnya dari barisan bilangan berikut!

4. Tentukan dua suku berikutnya dari barisan bilangan berikut!a. 40, 42, 44, 46, 48, ...

Hal yang harus dilakukan adalah memasukkan 2 urutan angka dengan selisih antar suku yang telah ditentukan. Jika kita perhatikan, jarak masing - masing suku adalah 2.

40 ke 42 berjarak 2,

42 ke 44 berjarak 2,

44 ke 46 berjarak 2,

dst.

Maka, bisa kita pastikan 2 suku selanjutnya memiliki jarak atau beda suku 2.

Dengan demikian, dua suku berikutnya dari barisan bilangan tersebut adalah 50 dan 52.

b. 28, 25, 22, 19, 16, ...

Hal yang harus dilakukan adalah memasukkan 2 urutan angka dengan selisih antar suku yang telah ditentukan. Jika kita perhatikan, jarak masing - masing suku adalah -3.

28 ke 25 berjarak -3,

25 ke 22 berjarak -3,

22 ke 19 berjarak -3,

dst.

Maka, bisa kita pastikan 2 suku selanjutnya memiliki jarak atau beda suku -3.

Dengan demikian, dua suku berikutnya dari barisan bilangan tersebut adalah 13 dan 10.

5. Tentukan lima suku pertama dari barisan dengan rumus suku ke - n : Un = 10 - 4n.

Hal yang harus dilakukan adalah memasukkan 5 urutan angka ke dalam rumus Un yang disediakan.

Un = 10 - 4n

Maka, U1 = 10 - 4(1)

U1 = 10 - 4

U1 = 6

U2 = 10 - 4(2)

U2 = 10 - 8

U2 = 2

U3 = 10 - 4(3)

U3 = 10 - 12

U3 = -2

U4 = 10 - 4(4)

U4 = 10 - 16

U4 = -6

U5 = 10 - 4(5)

U5 = 10 - 20

U5 = -10

Dengan demikian, U1, U2, U3, U4, U5 = 6, 2, -2, -6, -10.

Penjelasan dengan langkah-langkah: