Jawab:

2

PEMBAHASAN

Perpotongan Grafik Fungsi

• Garis y = 2x + k memotong parabola y = x² – x + 3 di (x₁, y₁) dan (x₂, y₂).
• x₁² + x₂² = 7

Perpotongan kedua fungsi terjadi ketika kedua fungsi bernilai sama.

2x + k = x² – x + 3

⇔ x² – x – 2x + 3 – k = 0

⇔ x² – 3x + 3 – k = 0

⇒ a = 1, b = –3, c = 3 – k

Penjumlahan akar-akarnya adalah:

x₁ + x₂ = –b/a = –(–3)/1 = 3

Hasil kali akar-akarnya adalah:

x₁x₂ = c/a = (3 – k)/1 = 3 – k

Kita tahu bahwa (x₁ + x₂)² = x₁² + x₂² + 2x₁x₂.

Maka:

x₁² + x₂² = (x₁ + x₂)² – 2x₁x₂

⇔ 7 = 3² – 2(3 – k)

⇔ 7 = 9 – 6 + 2k

⇔ 7 = 3 + 2k

⇔ 2k = 4

⇔ k = 2

KESIMPULAN

∴  Nilai k = 2.