1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Matriks yang memetakan titik G(2, -3) menjadi G'(-13, 12) adalah

Berikut ini adalah pertanyaan dari yenniFitri pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Matriks yang memetakan titik G(2, -3) menjadi G'(-13, 12) adalah ...​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Salah satu contoh matriks yang memetakan titik G(2, -3) menjadi G'(-13, 12) adalah \left[\begin{array}{ccc}-5&1\\3&-2\\\end{array}\right].

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Hubungan antara titik G(x, y) dengan bayangan titik G, yaitu titik G'(x', y'), di mana sebuah matriks \left[\begin{array}{ccc}a&b\\c&d\\\end{array}\right] memetakan titik G menjadi G' adalah sebagai berikut.

\left[\begin{array}{ccc}x'\\y'\\\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}a&b\\c&d\\\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}x\\y\\\end{array}\right]

Selanjutnya persamaan tersebut diolah menjadi sistem persamaan seperti yang berikut ini.

x' = ax + by

y' = cx + dy

Diketahui:

  • Titik G(2, -3) dan titik G'(-13, 12).
  • Matriks \left[\begin{array}{ccc}a&b\\c&d\\\end{array}\right] yang memetakan titik G menjadi G'

Ditanya:

Matriks \left[\begin{array}{ccc}a&b\\c&d\\\end{array}\right].

Proses:

\left[\begin{array}{ccc}-13\\12\\\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}a&b\\c&d\\\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}2\\-3\\\end{array}\right]

Terbentuk sistem persamaan, yakni

2a - 3b = -13

2c - 3d = 12

Contoh nilai-nilai a, b, c, dan d yang memenuhi adalah a = -5, b = 1, c = 3, dan d = -2.

Bukti:

  • 2(-5) - 3(1) = -13
  • 2(3) - 3(-20 = 12

Jadi, salah satu matriks yang memetakan titik G(2, -3) menjadi G'(-13, 12) adalah \left[\begin{array}{ccc}-5&1\\3&-2\\\end{array}\right].

Apabila soal ini berjenis pilihan ganda, maka cara di atas dapat digunakan dalam menentukan matriks yang tepat sesuai opsi yang tersedia. Jadi, matriks-matriks yang tersedia di pilihan jawaban dapat dicoba satu persatu hingga ditemukan sebuah matriks yang sesuai dengan persamaan \left[\begin{array}{ccc}-13\\12\\\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}a&b\\c&d\\\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}2\\-3\\\end{array}\right].

Pelajari lebih lanjut

Pelajari materi tentang cara menentukan bayangan persamaan lingkaran karena transformasi yang bersesuaian dengan suatu matriks melalui pranala yomemimo.com/tugas/30233886

#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Jofial dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 13 Jun 22
<< Previous Post
Next Post >>