Persegi panjang ABCD sebangun dengan persegi panjang PQRS jika panjang

Berikut ini adalah pertanyaan dari maulanaegi084 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Persegi panjang ABCD sebangun dengan persegi panjang PQRS jika panjang AB 5 cm, DA 3 cm dan PS 15 cm Tentukan: a. panjang PQ b. keliling dan luas PQRS​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Pembahasan :

Dua bangun datar dikatakan sebangun, bila :

1. sudut-sudut yang bersesuaian sama besar;

2. sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan sama.

Mari kita lihat soal tersebut.

Buktikan bahwa persegi panjang ABCD sebangun dengan persegi panjang PQRS?

Bukti :

Persegi panjang ABCD dan PQRS sebangun, bila :

1. ∠A = ∠P, ∠B = ∠Q, ∠C = ∠R, dan ∠D = ∠S.

2. \frac{AB}{PQ}= \frac{BC}{QR}= \frac{CD}{RS}= \frac{DA}{SP}

PQ

AB

=

QR

BC

=

RS

CD

=

SP

DA

Jika

\frac{AB}{PQ} =\frac{20}{4}=5

PQ

AB

=

4

20

=5

maka

\frac{DA}{SP}= \frac{8}{SP}=5

SP

DA

=

SP

8

=5

⇔ 5 x SP = 8

⇔ SP = \frac{8}{5}

5

8

⇔ SP = 1,6

Jadi, AB = CD = 20 cm, AD = BC = 8 cm, PQ = RS = 4 cm, dan PS = QR = 1,6 cm.

Kemudian, keliling persegi panjang adalah K = 2(p + l), dengan p merupakan panjang dari persegi panjang dan l merupakan lebar dari persegi panjang.

Sehingga

Keliling persegi panjang ABCD adalah

K = AB + BC + CD + DA = 2(AB + BC) = 2(20 + 8) = 2 x 28 = 56 cm.

Keliling persegi panjang PQRS adalah

K = PQ + QR + RS + SP = 2(PQ + QR) = 2(4 + 1,6) = 2 x 5,6 = 11,2 cm.

Jadi, keliling persegi panjang PQRS adalah 11,2 cm.

Semangat!

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh suheni350 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 26 May 22