1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Diketahui[tex]A=\left[\begin{array}{ccc}3&0\\2&5\end{array}\right] , B=\left[\begin{array}{ccc}x&-1\\y&1\end{array}\right], C=\left[\begin{array}{ccc}0&-1\\-15&5\end{array}\right][/tex]Jika [tex]A^TB=C[/tex], tentukan nilai [tex]2x+y[/tex] !

Berikut ini adalah pertanyaan dari desydesy pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

DiketahuiA=\left[\begin{array}{ccc}3&0\\2&5\end{array}\right] , B=\left[\begin{array}{ccc}x&-1\\y&1\end{array}\right], C=\left[\begin{array}{ccc}0&-1\\-15&5\end{array}\right]

Jika A^TB=C, tentukan nilai 2x+y !

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

2x + y = 1

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Operasi Matriks

\large\text{$\begin{aligned}&{A=}\begin{bmatrix}3&0\\2&5\end{bmatrix}\ ,\ \ B=\begin{bmatrix}x&-1\\y&1\end{bmatrix}\ ,\ \ C=\begin{bmatrix}0&-1\\-15&5\end{bmatrix}\\\\&{A^{T}B=C}\\&{\iff}\begin{bmatrix}3&0\\2&5\end{bmatrix}^{T}\begin{bmatrix}x&-1\\y&1\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}0&-1\\-15&5\end{bmatrix}\\\\&{\iff}\begin{bmatrix}3&2\\0&5\end{bmatrix}\begin{bmatrix}x&-1\\y&1\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}0&-1\\-15&5\end{bmatrix}\end{aligned}$}

\large\text{$\begin{aligned}&{\iff}\begin{bmatrix}3x+2y & 3(-1)+2(1)\\0x+5y & 0(-1)+5(1)\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}0&-1\\-15&5\end{bmatrix}\\\\&{\iff}\begin{bmatrix}3x+2y & -1\\5y & 5\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}0&-1\\-15&5\end{bmatrix}\\\\\end{aligned}$}

Penyelesaian selanjutnya adalah menyelesaikan sistem persamaan dan nilai yang dicari, yaitu 2x + y.

\large\text{$\begin{aligned}&\begin{cases}3x+2y=0&.....(i)\\5y=-15&.....(ii)\\\end{cases}\\\\&(ii)\implies y=-15:5=\bf-3\\&\ (i)\implies 3x=-2y\iff x=\frac{-2y}{3}\\&{\ \:\quad\iff}\:x=\frac{-2(-3)}{3}=-2\cdot-1=\bf2\\\\&\textsf{Sehingga:}\\&\bold{2x+y}=2(2)+(-3)=4-3=\bf1\end{aligned}$}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 09 May 22
<< Previous Post
Next Post >>