1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

[tex]\frac{limit}{x > \infty} \: \binom{x +

Berikut ini adalah pertanyaan dari plkgaming45 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

\frac{limit}{x > \infty} \: \binom{x + 6}{ \sqrt{x {}^{2} + 8 x + 7} }
​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai dari \displaystyle{ \lim_{x \to \infty} \frac{x+6}{\sqrt{x^2+8x+7}} }adalah1.

PEMBAHASAN

Teorema pada limit adalah sebagai berikut :

(i)~\lim\limits_{x \to c} f(x)=f(c)

(ii)~\lim\limits_{x \to c} kf(x)=k\lim\limits_{x \to c} f(x)

(iii)~\lim\limits_{x \to c} [f(x)\pm g(x)]=\lim\limits_{x \to c} f(x)\pm\lim\limits_{x \to c} g(x)

(iv)~\lim\limits_{x \to c} [f(x)\times g(x)]=\lim\limits_{x \to c} f(x)\times\lim\limits_{x \to c} g(x)

(v)~\lim\limits_{x \to c} \left [ \frac{f(x)}{g(x)} \right ]=\frac{\lim\limits_{x \to c} f(x)}{\lim\limits_{x \to c} g(x)}

(vi)~\lim\limits_{x \to c} \left [ f(x) \right ]^n=\left [ \lim\limits_{x \to c} f(x) \right ]^n

.

DIKETAHUI

\displaystyle{ \lim_{x \to \infty} \frac{x+6}{\sqrt{x^2+8x+7}}= }

.

DITANYA

Tentukan nilai limitnya.

.

PENYELESAIAN

\displaystyle{ \lim_{x \to \infty} \frac{x+6}{\sqrt{x^2+8x+7}} }

\displaystyle{=\lim_{x \to \infty} \frac{x+6}{\sqrt{x^2+8x+7}}\times\frac{\frac{1}{x}}{\frac{1}{x}} }

\displaystyle{=\lim_{x \to \infty} \frac{\frac{x+6}{x}}{\frac{\sqrt{x^2+8x+7}}{x}} }

\displaystyle{=\lim_{x \to \infty} \frac{1+\frac{6}{x}}{\sqrt{\frac{x^2+8x+7}{x^2}}} }

\displaystyle{=\lim_{x \to \infty} \frac{1+\frac{6}{x}}{\sqrt{1+\frac{8}{x}+\frac{7}{x^2}}} }

\displaystyle{=\frac{1+\frac{6}{\infty}}{\sqrt{1+\frac{8}{\infty}+\frac{7}{\infty}}} }

\displaystyle{=\frac{1+0}{\sqrt{1+0+0}} }

=1

.

KESIMPULAN

Nilai dari \displaystyle{ \lim_{x \to \infty} \frac{x+6}{\sqrt{x^2+8x+7}} } adalah 1.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Limit tak hingga fungsi rasional : yomemimo.com/tugas/30037968
  2. Limit tak hingga fungsi rasional : yomemimo.com/tugas/28942347
  3. Limit tak hingga bentuk akar : yomemimo.com/tugas/32409886

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 11

Mapel: Matematika

Bab : Limit Fungsi Aljabar

Kode Kategorisasi: 11.2.8

Kata Kunci : limit, fungsi, tak hingga.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 24 May 22
<< Previous Post
Next Post >>