1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

[tex]\Large\displaystyle\sf\lim\limits_{h\to0}\frac{7{(x+h)}^{3}+5{(x+h)}^{2}-({7x}^{3}+{5x}^{2})}{h}=...[/tex] _____ pake cara cepat ya...​

Berikut ini adalah pertanyaan dari Corvusion pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

\Large\displaystyle\sf\lim\limits_{h\to0}\frac{7{(x+h)}^{3}+5{(x+h)}^{2}-({7x}^{3}+{5x}^{2})}{h}=..._____
pake cara cepat ya...​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Hasil dari \displaystyle{ \lim_{h \to 0} \frac{7(x+h)^3+5(x+h)^2-(7x^3+5x^2)}{h} }adalah21x² + 10x.

PEMBAHASAN

Turunan atau Diferensial merupakan pengukuran terhadap bagaimana fungsi berubah seiring perubahan nilai input. Turunan didefinisikan sebagai berikut :

\displaystyle{f'(x)= \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h} }

Selain menggunakan definisi, turunan dari sautu fungsi f(x) dapat kita cari juga dengan menggunakan rumus - rumus berikut ini.

(i)~y=ax^k~~\to~~y'=kax^{k-1}

(ii)~y=f(x)\pm g(x)~~\to~~y'=f'(x)\pm g'(x)

(iii)~y=f(x)g(x)~~\to~~y'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)

\displaystyle{(iv)~y=\frac{f(x)}{g(x)}~~\to~~y'=\frac{f'(x)g(x)-f(x)g'(x)}{[g(x)]^2} }

.

DIKETAHUI

\displaystyle{ \lim_{h \to 0} \frac{7(x+h)^3+5(x+h)^2-(7x^3+5x^2)}{h}= }

.

DITANYA

Tentukan hasilnya.

.

PENYELESAIAN

Misal :

f(x)=7x^3+5x^2

f(x+h)=7(x+h)^3+5(x+h)^2

.

Maka :

\displaystyle{ \lim_{h \to 0} \frac{7(x+h)^3+5(x+h)^2-(7x^3+5x^2)}{h} }

\displaystyle{=\lim_{h \to 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h} }

\displaystyle{=f'(x) }

\displaystyle{=3(7x^2)+2(5x) }

\displaystyle{=21x^2+10x }

.

KESIMPULAN

Hasil dari \displaystyle{ \lim_{h \to 0} \frac{7(x+h)^3+5(x+h)^2-(7x^3+5x^2)}{h} }adalah21x² + 10x.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Turunan bentuk u/v : yomemimo.com/tugas/34666009
  2. Turunan menggunakan definisi limit : yomemimo.com/tugas/37256842
  3. Turunan fungsi trigonometri : yomemimo.com/tugas/29244440

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 11

Mapel: Matematika

Bab : Turunan

Kode Kategorisasi: 11.2.9

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 08 Aug 22
<< Previous Post
Next Post >>