Jawaban:

59x – 57

Pembahasan

Teorema Faktor dan Sisa Pembagian

Suatu fungsi f dibagi oleh x – 1 bersisa 2.

Sesuai teorema Sisa, ini berarti:

f(1) = 2

Fungsi f tersebut dibagi oleh x – 2 bersisa 61.

Sesuai teorema Sisa, ini berarti:

f(2) = 61

Jika fungsi f tersebut dibagi x² – 3x + 2, maka:

f(x) = (x² – 3x + 2)H(x) + S(x)

⇔ f(x) = (x – 1)(x – 2)H(x) + ax + b

dengan S(x) = ax + b

f(1) = 2

⇔ a(1) + b = 2

⇔ a + b = 2

⇔ b = 2 – a   ....(i)

f(2) = 61

⇔ a(2) + b = 61

⇔ 2a + b = 61

Substitusi nilai b dari (i):

⇔ 2a + 2 – a = 61

⇔ a + 2 = 61

⇔ a = 59

Dari persamaan (i), dapat kita peroleh:

b = 2 – a

⇔ b = 2 – 59

⇔ b = –57

Substitusi nilai a dan b ke dalam S(x).

S(x) = ax + b

⇔ S(x) = 59x – 57

KESIMPULAN

Jika jika f dibagi oleh x² – 3x + 2, sisanya adalah:

59x – 57