Quiz..Jika [tex] \rm \sin( \alpha ) - 2 \cos(

Berikut ini adalah pertanyaan dari erichelfredian07 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Quiz..

Jika $\rm \sin( \alpha ) - 2 \cos( \alpha ) = 0$ , maka nilai dari $\rm \cos\:2( \alpha )$ adalah ...

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai dari cos2α adalah $\displaystyle{\boldsymbol{-\frac{3}{5}} }$ .

PEMBAHASAN

Trigonometri merupakan ilmu matematika yang mempelajari hubungan antara panjang dan sudut pada segitiga. Perbandingan trigonometri pada segitiga siku siku adalah sebagai berikut :

$\displaystyle{sin\theta=\frac{sisi~depan}{sisi~miring}}$

$\displaystyle{cos\theta=\frac{sisi~samping}{sisi~miring}}$

$\displaystyle{tan\theta=\frac{sisi~depan}{sisi~samping}}$

DIKETAHUI

$sin\alpha-2cos\alpha=0$

DITANYA

Tentukan nilai dari cos2α.

PENYELESAIAN

$sin\alpha-2cos\alpha=0$

$sin\alpha=2cos\alpha$

$\displaystyle{\frac{sin\alpha}{cos\alpha}=2 }$

$tan\alpha=2\left\{\begin{matrix}sisi~depan=2~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\\ \\sisi~samping=1~~~~~~~~~~~~~~~~\\ \\sisi~miring=\sqrt{2^2+1^2}=\sqrt{5}\end{matrix}\right.$