1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Latihan Turunan Dgn Limit :1. F (x) = 3x² –

Berikut ini adalah pertanyaan dari yudiwahyudi54 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Latihan Turunan Dgn Limit :
1. F (x) = 3x² – 4x
2. F (x) = 1/2x + 5
3. F (x) = 2x³​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

1. 6x-4

2. 1/2

3. 6x²

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Ingat definisi turunan:

\[ \lim_{h\to0} \frac{f(x + h) - f(x)}{h}

1.

\[ \lim_{h\to0} \frac{(3(x + h) {}^{2} -4(x + h)) - (3 {x}^{2} - 4x)}{h} \\ = \[ \lim_{h\to0} \frac{3 {x}^{2} + 6xh + 3 {h}^{2} - 4x - 4h - 3 {x}^{2} + 4x}{h} \\ = \[ \lim_{h\to0} \frac{6xh + 3h {}^{2} - 4h }{h} \\ = \[ \lim_{h\to0} \frac{h(6x + 3h - 4)}{h} \\ = \[ \lim_{h\to0} 6x + 3(0) - 4 \\ = 6x - 4

2.

\[ \lim_{h\to0} \frac{ \frac{1}{2} (x + h) + 5 - ( \frac{1}{2}x + 5 )}{h} \\ = \[ \lim_{h\to0} \frac{ \frac{1}{2}(x + h) + 5 - \frac{1}{2} x - 5}{h} \\ = \[ \lim_{h\to0} \frac{ \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} h + 5 - \frac{1}{2} x - 5 }{h} \\ = \[ \lim_{h\to0} \frac{ \frac{1}{2}h }{h} \\ = \frac{1}{2}

3.

\[ \lim_{h\to0} \frac{2(x + h) {}^{3} - 2(x) {}^{3} }{h} \\ = \[ \lim_{h\to0} \frac{2x {}^{3} + 6{x}^{2} h + 6 {x}^{}h {}^{2} + 2{h}^{3} - 2{x}^{3} }{h} \\ = \[ \lim_{h\to0} \frac{h(6{x}^{2} + 6xh + 2 {h}^{2} )}{h} \\ = \[ \lim_{h\to0} 6 {x}^{2} + 6xh + 2{h}^{2} \\ = 6{x}^{2} + 6x(0) + 2(0 ){ }^{2} \\ = 6 {x}^{2}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh kelvinho018527 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 11 May 22
<< Previous Post
Next Post >>