x + 3y + 2z = 16 ................. (1)

2x + 4y - 2z = 12 ............... (2)

x + y + 4z = 20 .................. (3)

Eliminasikan x pada persamaan (1) dan persamaan (2)

x + 3y + 2z = 16 ................. ( ×2 )

2x + 4y - 2z = 12 ............... ( ×1 )

2x + 6y + 4z = 32

2x + 4y - 2z = 12 _

2y + 6z = 20 ................................ (4)

Eliminasikan x pada persamaan (1) dan persamaan (3)

x + 3y + 2z = 16 ................. ( ×1 )

x + y + 4z = 20 .................. ( ×1 )

x + 3y + 2z = 16

x + y + 4z = 20 _

2y - 2z = -4 .................................. (5)

Eliminasikan y pada persamaan (4) dan persamaan (5)

2y + 6z = 20 ................................ ( ×1 )

2y - 2z = -4 .................................. ( ×1 )

2y + 6z = 20

2y - 2z = -4 _

8z = 24

z = 24 ÷ 8

z = 3

Substitusikan nilai z = 3 ke salah satu persamaan (4) atau persamaan (5). Kita pilih persamaan (4)

2y + 6z = 20

2y + 6•(3) = 20

2y + 18 = 20

2y = 20 - 18

2y = 2

y = 2 ÷ 2

y = 1

Substitusikan nilai y = 1 dan z = 3 ke salah satu persamaan (1), (2), atau (3). Kita pilih persamaan (3)

x + y + 4z = 20

x + 1 + 4•(3) = 20

x + 1 + 12 = 20

x + 13 = 20

x = 20 - 13

x = 7

Jadi, himpunan penyelesaian tersebut adalah {x , y , z} = {7 , 1 , 3}.