hitunglah turunan pertama dan turunan kedua dari fx = x kuadrat + 3 x kurang 7 per x kurang 4 untuk x = 2

Question

arinichoir · Accepted Answer

Turunan pertama dan kedua untuk suatu fungsi f(x) = $\frac{x^{2}+3x-7 }{x-4}$ untuk x = 2 adalah f'(2) = - $\frac{9}{4}$ dan f''(2) = 0

Untuk mempelajari dan mendapatkan turunan pertama dan kedua dari fungsi tersebut, kita harus memahmi konsep turunan fungsi rasional

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

f(x) = $\frac{x^{2}+3x-7 }{x-4}$

Ditanya:

f'(x) = ....?

f''(x) = ...?

Jawab:

Rumus dari turunan fungsi rasionalyang disimbolkan dengan $\frac{u}{v}$ adalah:

f(x) = $\frac{u}{v}$

f'(x) = $\frac{u'.v - v'.u}{v^{2} }$

Maka dengan rumus tersebut, didapatkan:

f(x) = $\frac{x^{2}+3x-7 }{x-4}$

dengan u = $x^{2}$ + 3x - 7 dan v = x-4

u' = 2x + 3

v' = 1

maka:

f'(x) = $\frac{(2x+3) . (x-4) - (x^{2} +3x-7)}{(x-4)^{2} }$

f'(x) = $\frac{x^{2}-4x-5 }{(x-4)^{2} }$

dengan u = $x^{2}$ - 4x - 5 dan v = $(x-4)^{2}$ maka:

u' = 2x - 4 dan v' = 2x-8

f''(x) = $\frac{ (2x-4).(x-4)^{2} - (x^{2} - 4x - 5)(2x-8)}{(x-2)^{4} }$

f''(x) = $\frac{x-2}{(x-4)^{4} }$

f'(2) = - $\frac{9}{4}$

f''(2) = 0

Pelajari lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut materi tentang turunan pada link berikut ini:

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1

yomemimo.com