1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

● Tentukan nilai a - b =...​

Berikut ini adalah pertanyaan dari ChairulInsanSPd pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

● Tentukan nilai a - b =...​
● Tentukan nilai a - b =...​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

5

Pembahasan

Trigonometri

\large\text{$\begin{aligned}x&=\sin A+\sqrt{2}\cos B\\y&=\cos A+\sqrt{2}\sin B\end{aligned}$}

\large\text{$\begin{aligned}x^2+y^2&=\left(\sin A+\sqrt{2}\cos B\right)^2+\left(\cos A+\sqrt{2}\sin B\right)^2\\&=\sin^2A+2\sqrt{2}\sin A\cos B+2\cos^2B\\&\ \:\vdots\ +\cos^2A+2\sqrt{2}\cos A\sin B+2\sin^2B\\&=\overbrace{\sin^2A+\cos^2A}^{=1}+2(\overbrace{\cos^2B+\sin^2B}^{=1})\\&\ \:\vdots\ +2\sqrt{2}(\underbrace{\sin A\cos B+\cos A\sin B}_{\sin(A+B)})\\&=1+2(1)+2\sqrt{2}\sin(A+B)\\&=3+2\sqrt{2}\sin(A+B)\end{aligned}$}

Kita tahu bahwa nilai minimum sinus/cosinus adalah -1.

Oleh karena itu, nilai minimum sin(A+B) adalah -1.

\large\text{$\begin{aligned}\left[x^2+y^2\right]_{min}&=3+2\sqrt{2}(-1)\\&=3+(-2)\sqrt{2}\\\\a+b\sqrt{2}&=3+(-2)\sqrt{2}\\\implies a&=\bold{3}\,,\ b=\bf-2\\\\\therefore\ a-b&=3-(-2)=\bf5\end{aligned}$}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 31 May 22
<< Previous Post
Next Post >>