1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

sederhanakanlah bentuk logaritma ini[tex]\frac { \log _ { 2 }

Berikut ini adalah pertanyaan dari clarinagrise pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Sederhanakanlah bentuk logaritma ini\frac { \log _ { 2 } \sqrt { 2 } + \log \sqrt { 3 } + \log 18 } { \log 42 - \log 7 }


​
sederhanakanlah bentuk logaritma ini[tex]\frac { \log _ { 2 } \sqrt { 2 } + \log \sqrt { 3 } + \log 18 } { \log 42 - \log 7 }[/tex]​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

\large\text{$\begin{aligned}
&\frac{\log{\left(2\sqrt{2}\right)}+\log\sqrt{3}+\log18}{\log42-\log7}=\bf\frac{5}{2}
\end{aligned}$}

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Catatan:
Bentuk log pada deskripsi pertanyaan sedikit berbeda dengan foto soal. Dasar penyelesaian ini adalah gambar foto yang dilampirkan.

\large\text{$\begin{aligned}
&\frac{\log{\left(2\sqrt{2}\right)}+\log\sqrt{3}+\log18}{\log42-\log7}\\
&{\,}\left[\ \normalsize\begin{array}{ll}
\sf1.&\textsf{$\log a+\log b=\log ab$}\\
\sf2.&\textsf{$\log a-\log b=\log\left(\frac{a}{b}\right)$}
\end{array}\ \right]\\
&{=\ }\frac{\log\left({2\sqrt{2}}\cdot\sqrt{3}\cdot18\right)}{\log\left(\frac{42}{7}\right)}\\
&{=\ }\frac{\log\left(36\sqrt{6}\right)}{\log6}=\frac{\log\left(6^2\cdot6^{\frac{1}{2}}\right)}{\log6}
\end{aligned}$}

\large\text{$\begin{aligned}
&{=\ }\frac{\log6^{\left(\bf2+\frac{1}{2}\right)}}{\log6}=\frac{\log6^{\bf\frac{5}{2}}}{\log6}\\
&{=\ }\frac{\frac{5}{2}\cdot\log6}{\log6}=\frac{5}{2}\cdot\frac{\cancel{\log6}}{\cancel{\log6}}\\
&{=\ }\bf\frac{5}{2}
\end{aligned}$}

∴  Dengan demikian, diperoleh:
\large\text{$\begin{aligned}
&\boxed{\ \frac{\log{\left(2\sqrt{2}\right)}+\log\sqrt{3}+\log18}{\log42-\log7}=\bf\frac{5}{2}\ }
\end{aligned}$}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 24 Apr 22
<< Previous Post
Next Post >>