1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Dalam sebuah lemari arsip terdapat 200 lembar arsip, dan 20

Berikut ini adalah pertanyaan dari tulus938 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Dalam sebuah lemari arsip terdapat 200 lembar arsip, dan 20 diantaranya adalah arsip rahasia. Seorang petugas khusus mengambil
secara acak 8 lembar arsip dari lemari arsip tersebut. Hitunglah
peluang:

a. Petugas tersebut memperoleh sebanyak-banyaknya 4 lembar arsip rahasia.


b. Petugas tersebut memperoleh persis 3 lembar arsip bukan rahasia


c. Susunlah distribusi peluang untuk penarikan arsip rahasia dan

gambarkan grafiknya.

(Catatan: Gunakan distribusi peluang binomial).
​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

a. Peluang mengambil arsip dan mendapatkan paling banyak 4 lembar arsip rahasiadari 8 lembar arsip adalah0,5.

b. peluang mengambil arsipdanmendapatkan tepat 3 lembar arsip tidak rahasiadari 8 lembar arsip adalah0,0000073.

c. Tabel danGrafik Distribusi Peluang Binomialpada lampiran.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

Sebuah lemari terdapat 200 lembar arsip dan diantaranya 20 lembar arsip rahasia.

Seorang petugas khusus mengambil secara acak 8 lembar arsip dari lemari tersebut.

Ditanyakan:

a. Peluang dari petugas tersebut mengambil arsip dan mendapatkan paling banyak 4 lembar arsip rahasia.

b. Peluang dari petugas tersebut mengambil arsip dan mendapatkan tepat 3 lembar arsip bukan rahasia.

c. Distribusi peluang binomial untuk pengambilan arsip rahasia dan gambar grafiknya.

Jawab:

Banyaknya ruang sampel:

n(S) = 200

Banyaknya arsip rahasia:

n(R) = 20

Peluang arsip rahasia:

P(R) = \frac{n(R)}{n(S)}

⇔ P(R) = \frac{20}{200}

⇔ P(R) = \frac{1}{10}

⇔ P(R) = 0,1

Peluang arsip tidak rahasia:

P(TR) = 1 - P(R)

⇔ P(TR) = 1 - \frac{1}{10}

⇔ P(TR) = \frac{10}{10} -  \frac{1}{10}

⇔ P(TR) = \frac{9}{10}

⇔ P(TR) = 0,9

a. Misalkan X adalah variabel yang menunjukkan banyaknya terambil 4 lembar arsip rahasia dari 8 lembar arsip:

X = 0, sehingga P(X = 0) = 0,1⁰ . 0,9⁸ = 1 . 0,43046721 = 0,43046721

X = 1, sehingga P(X = 1) = 0,1¹ . 0,9⁷ = 0,1 .  0,4782969 = 0,04782969

X = 2, sehingga P(X = 2) = 0,1² . 0,9⁶ = 0,01 . 0,531441 = 0,00531441

X = 3, sehingga P(X = 3) = 0,1³ . 0,9⁵ = 0,001 . 0,59049 = 0,00059049

X = 4, sehingga P(X = 4) = 0,1⁴ . 0,9⁴ = 0,0001 . 0,6561 = 0,00006561

P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2) + P(X = 3) + P(X = 4)

= 0,43046721 + 0,04782969 + 0,00531441 + 0,00059049 + 0,00006561

= 0,48426741

≈ 0,5

Jadi, peluang mengambil arsipdanmendapatkan paling banyak 4 lembar arsip rahasiadari 8 lembar arsip adalah0,5.

b. Misalkan Y adalah variabel yang menunjukkan tepat terambil 3 lembar arsip tidak rahasia dari 8 lembar arsip:

Y = 3, sehingga P(Y = 3) = 0,9³ . 0,1⁵ =  0,729 . 0,00001 = 0,00000729 ≈ 0,0000073

Jadi, peluang mengambil arsipdanmendapatkan tepat 3 lembar arsip tidak rahasiadari 8 lembar arsip adalah0,0000073.

c. Tabel danGrafik Distribusi peluang binomialpada lampiran.

Pelajari lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut tentang materi peluang pada yomemimo.com/tugas/14489261

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1

a. Peluang mengambil arsip dan mendapatkan paling banyak 4 lembar arsip rahasia dari 8 lembar arsip adalah 0,5.b. peluang mengambil arsip dan mendapatkan tepat 3 lembar arsip tidak rahasia dari 8 lembar arsip adalah 0,0000073.c. Tabel dan Grafik Distribusi Peluang Binomial pada lampiran.Penjelasan dengan langkah-langkahDiketahui:Sebuah lemari terdapat 200 lembar arsip dan diantaranya 20 lembar arsip rahasia.Seorang petugas khusus mengambil secara acak 8 lembar arsip dari lemari tersebut.Ditanyakan:a. Peluang dari petugas tersebut mengambil arsip dan mendapatkan paling banyak 4 lembar arsip rahasia.b. Peluang dari petugas tersebut mengambil arsip dan mendapatkan tepat 3 lembar arsip bukan rahasia.c. Distribusi peluang binomial untuk pengambilan arsip rahasia dan gambar grafiknya.Jawab:Banyaknya ruang sampel:n(S) = 200Banyaknya arsip rahasia:n(R) = 20Peluang arsip rahasia:P(R) = [tex]\frac{n(R)}{n(S)}[/tex]⇔ P(R) = [tex]\frac{20}{200}[/tex]⇔ P(R) = [tex]\frac{1}{10}[/tex]⇔ P(R) = 0,1Peluang arsip tidak rahasia:P(TR) = 1 - P(R)⇔ P(TR) = 1 - [tex]\frac{1}{10}[/tex]⇔ P(TR) = [tex]\frac{10}{10}[/tex] -  [tex]\frac{1}{10}[/tex]⇔ P(TR) = [tex]\frac{9}{10}[/tex] ⇔ P(TR) = 0,9a. Misalkan X adalah variabel yang menunjukkan banyaknya terambil 4 lembar arsip rahasia dari 8 lembar arsip:X = 0, sehingga P(X = 0) = 0,1⁰ . 0,9⁸ = 1 . 0,43046721 = 0,43046721X = 1, sehingga P(X = 1) = 0,1¹ . 0,9⁷ = 0,1 .  0,4782969 = 0,04782969X = 2, sehingga P(X = 2) = 0,1² . 0,9⁶ = 0,01 . 0,531441 = 0,00531441X = 3, sehingga P(X = 3) = 0,1³ . 0,9⁵ = 0,001 . 0,59049 = 0,00059049X = 4, sehingga P(X = 4) = 0,1⁴ . 0,9⁴ = 0,0001 . 0,6561 = 0,00006561P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2) + P(X = 3) + P(X = 4) = 0,43046721 + 0,04782969 + 0,00531441 + 0,00059049 + 0,00006561= 0,48426741≈ 0,5Jadi, peluang mengambil arsip dan mendapatkan paling banyak 4 lembar arsip rahasia dari 8 lembar arsip adalah 0,5.b. Misalkan Y adalah variabel yang menunjukkan tepat terambil 3 lembar arsip tidak rahasia dari 8 lembar arsip:Y = 3, sehingga P(Y = 3) = 0,9³ . 0,1⁵ =  0,729 . 0,00001 = 0,00000729 ≈ 0,0000073Jadi, peluang mengambil arsip dan mendapatkan tepat 3 lembar arsip tidak rahasia dari 8 lembar arsip adalah 0,0000073.c. Tabel dan Grafik Distribusi peluang binomial pada lampiran.Pelajari lebih lanjutPelajari lebih lanjut tentang materi peluang pada brainly.co.id/tugas/14489261#BelajarBersamaBrainly #SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh nksetya dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 31 Jul 22
<< Previous Post
Next Post >>