Mapel : Matematika

Materi : Bab 6 (Teorema Pythagoras)

Kelas : 8 SMP

Kode kategorisasi : 8.2.6

Kata kunci : perbandingan panjang sisi-sisi segitiga jika salah satu sudutnya 45°

perbandingan panjang sisi-sisinya adalah → 1 : 1 : √2

=========================

Halo sobat BRAINLY " pada materi kali ini, kita akan membahas tentang Teorema Pythagoras. Mari simak pembahasan berikut !

Sebelum lanjut ke Teorema Pythagoras, kita perlu mengetahui dulu apa itu segitiga siku-siku.

Segitiga siku-siku adalah salah satu jenis segitiga yang memiliki sudut siku-siku, atau sisi tegak dan alasnya membentuk sudut 90°, serta memiliki sisi miring (hipotenusa) yang paling panjang dari sisi-sisi yang lainnya.

Rumus keliling segitiga siku siku:

K = sisi a + sisi b + sisi c

Rumus luas segitiga siku siku:

L = ½ × alas × tinggi

Setelah mengetahui segitiga siku-siku, kita lanjutkan dengan pembahasan Teorema Pythagoras, sebagai berikut.

A. Pengertian Teorema Pythagoras

Teorema Pythagoras adalah Teorema yang berlaku pada segitiga siku-siku. Teorema ini sendiri, merupakan penemuan oleh Pythagoras, yang menyatakan bunyi Teorema Pythagoras yaitu "kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat sisi yang lainnya"

Pada segitiga siku-siku, Untuk mencari sisi yang belum diketahui dapat menggunakan rumus Teorema Pythagoras, sebagai berikut :

Rumus Pythagoras ↓

• c² = a² + b² atau c = √a² + b²
• a² = c² – b² atau a = √c² – b²
• b² = c² – a² atau b = √c² – a²

Contoh soal dan pembahasan Teorema Pythagoras dapat dilihat di yomemimo.com/tugas/14193815?source=quick-results&q=Jika%20segitiga%20siku-siku%20PQR%20dengan%20panjang%20

B. Tripel Pythagoras

Tripel pythagoras merupakan tiga bilangan asli yang membentuk aturan Teorema pythagoras.

Untuk mengetahui apakah 3 suatu bilangan merupakan tripel pythagoras, dapat menggunakan rumus :

menggunakan rumus :c² = a² + b²

Panjang sisi miringnya, harus sama panjangnya dengan jumlah 2 sisi yang lainnya. Jika berbeda, maka itu bukan merupakan tripel pythagoras

Contoh soal dan pembahasan tentang tripel pythagoras dapat disimak di

yomemimo.com/tugas/13950087?source=quick-results&q=Tripel%20p

C. Menentukan Jenis Segitiga berdasarkan panjang sisi segitiga.

Jenis segitiga yang dapat terbentuk yaitu segitiga siku-siku, lancip, dan tumpul. Untuk menentukan jenis segitiga yang terbentuk, dapat menggunakan rumus berikut :

• Jika sisi miringnya sama panjang dengan sisi siku-sikunya (c² = a² + b²)maka segitiga yang terbentuk adalah segitigasiku-siku.

• jika sisi miringnya lebih kecil dari sisi siku-sikunya (c² < a² + b²) maka segitiga yang terbentuk adalah segitigalancip.

• jika sisi miringnya lebih besar daripada sisi siku-sikunya (c² > a² + b²) maka segitiga yang terbentuk adalah segitiga tumpul.

Contoh soal dan pembahasan dapat dilihat di

yomemimo.com/tugas/13874229?source=quick-results&q=Di%20antara%20ukuran%20panjang%20sisi%20segitiga%20berikut%2C%20manakah%20yang%20

D. Perbandingan Sisi-sisi segitiga siku-siku

• jika salah satu sudut segitiga siku-siku sama sisinya 45°maka perbandingan sisinya= 1 : 1 : √2

• jika salah satu sudut nya 30°maka perbandingan sisinya= 1 : √3 : 2

=============================

Penyelesaian Soal dengan Langkah-langkah :

pada ∆ABC siku-siku nya berada di titik B, sehingga kita tentukan dulu panjang AC :

perbandingan sisi-sisi segitiga tersebut :

Kesimpulan

jadi, perbandingan panjang sisi-sisinya adalah 1 : 1 : √2

#BelajarBersamaBrainly