Jawab:

• Luas bahan yang dibutuhkan untuk membuat tempat pensil pertama adalah 549,5 cm².
• Perbandingan luas permukaan tempat pensil pertama dan kedua adalah 7 : 5.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Bangun Ruang: Tabung

Dengan panjang diameter (d) 10 cm dan tinggi tabung (t) 15 cm, LUAS BAHAN yang dibutuhkan untuk membuat tempat pensil berbentuk tabung tanpa tutup adalah:

L = luas alas tabung + luas selimut tabung

Luas alas tabung = ¼πd²

Luas selimut tabung = keliling alas tabung × tinggi tabung

⇔ Luas selimut tabung = πdt

Sehingga:

⇔ L = ¼πd² + πdt

⇔ L = πd(¼d + t)

Dengan π = 3,14:

⇔ L = 3,14 × 10 × [ ¼(10) + 15 ]

       = 31,4 × (2,5 + 15)

       = 31,4 × 17,5

⇔ L = 549,5 cm²

Kemudian, tinggi dikurangi menjadi 10 cm saja karena tempat pensil kebesaran. Sehingga, PERBANDINGAN LUAS PERMUKAAN tempat pensil pertama dan kedua dapat diperoleh dari:

Luas TP pertama : Luas TP kedua

= πd(¼d + t1) : πd(¼d + t2)

(kedua nilai rasio dibagi faktor persekutuannya, yaitu πd)

= (¼d + t1) : (¼d + t2)

(t1 = 15 cm, t2 = 10 cm, d = 10 cm ⇒ ¼d = 2,5 cm)

= (2,5 + 15) : (2,5 + 10)

= 17,5 : 12,5

(FPB dari 175 dan 125 adalah 25. Karena 175 = 17,5 × 10, dan 125 = 12,5 × 10, maka kedua nilai rasio dibagi 25/10, yaitu 2,5)

= (17,5 / 2,5) : (12,5 / 2,5)

= 7 : 5