1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Diketahui a = 4 membagi habis 25 dan b =

Berikut ini adalah pertanyaan dari berty95 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui a = 4 membagi habis 25 dan b = 7 bilangan ganjil.a. Jadikanlah kedua pernyataan biimplikasi!
b. Buatlah tabel nilai kebenarannya!
c. Tentukanlah nilai kebenaran dari biimplikasi tersebut!

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Logika Matematika

Pernyataan-pernyataan yang diberikan:

  • a : 4 membagi habis 25
  • ⇒ a ≡ S (salah)
  • b : 7 bilangan ganjil
  • ⇒ b ≡ B (benar)

 

Soal a

Bentuk biimplikasi dari kedua pernyataan di atas adalah:

\boxed{\ a\iff b\ }

Dibaca: a (terjadi) jika dan hanya jika b (terjadi)

Disesuaikan dengan isi pernyataan-pernyataannya, secara lengkap dapat dibaca:

4 membagi habis 25 jika dan hanya jika 7 bilangan ganjil.

Biimplikasi di atas dapat juga dinyatakan dengan fungsi boolean:

\boxed{\ F(a,b)\ \equiv\ a\iff b\ }

 

Soal b

Untuk semua nilai kebenaran yang mungkin bagi masing-masing pernyataan adanb, tabel kebenaran dari a\iff b adalah:

\begin{array}{|c|c|c|c|c|}a&b&a\implies b&b\implies a&\bf a\iff b\\S&S&B&B&\bf B\\S&B&B&S&\bf S\\B&S&S&B&\bf S\\B&B&B&B&\bf B\\\end{array}

Saya sisipkan nilai kebenaran a\implies bdanb\implies a, agar mempermudah pemahaman bahwa hubungan biimplikasi ekuivalen dengan hubungan implikasi dua arah, yang dapat dinyatakan dengan konjungsi berikut ini:

\boxed{\ a\iff b\ \equiv\ (a\implies b)\:\land\:(b\implies a)\ }

Secara sederhana, dapat kita simpulkan bahwa nilai kebenaran dari biimplikasi antara pernyataan adanb adalah:

  • B (benar) jika dan hanya jika adanbbernilaisama, yaitu sama-sama B (benar) atau sama-sama S (salah).
  • S (salah) jika dan hanya jika adanbmemiliki nilai kebenaran yangberbeda,

 

Soal c

Dari tabel nilai kebenaran di atas, dapat disimpulkan bahwa nilai kebenaran dari biimplikasi tersebut adalah S (salah), karena pernyataan a bernilai S (salah), sedangkan pernyatan b bernilai B (benar).

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 31 Jul 22
<< Previous Post
Next Post >>