1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tentukan dy/dx dari fungsi y = 2x³ - 4x² +

Berikut ini adalah pertanyaan dari valeryankenaldp5in9s pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan dy/dx dari fungsi y = 2x³ - 4x² + 7x ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

\displaystyle{\frac{dy}{dx}}dari2x^3-4x^2+7xadalah\displaystyle{\boldsymbol{6x^2-8x+7}}.

PEMBAHASAN

Turunan atau Diferensial merupakan pengukuran terhadap bagaimana fungsi berubah seiring perubahan nilai input. Lambang untuk turunan yaitu \displaystyle{\frac{dy}{dx},~y',~atau~f'(x)}.

Rumus yang berlaku untuk turunan adalah sebagai berikut :

(i)~y=ax^k~~\to~~y'=kax^{k-1}

(ii)~y=u+v~~\to~~y'=u'\pm v'

(iii)~y=uv~~\to~~y'=u'v+uv'

\displaystyle{(iv)~y=\frac{u}{v}~~\to~~y'=\frac{u'v-uv'}{v^2} }

.

DIKETAHUI

y=2x^3-4x^2+7x

.

DITANYA

Tentukan \displaystyle{\frac{dy}{dx}}.

.

PENYELESAIAN

y=2x^3-4x^2+7x

\displaystyle{\frac{dy}{dx}=(3\times2)x^{(3-1)}-(2\times4)x^{(2-1)}+(1\times7)x^{(1-1)}}

\displaystyle{\frac{dy}{dx}=6x^2-8x+7}

.

KESIMPULAN

\displaystyle{\frac{dy}{dx}}dari2x^3-4x^2+7xadalah\displaystyle{\boldsymbol{6x^2-8x+7}}.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Turunan fungsi trigonometri : yomemimo.com/tugas/29244440
  2. Volume kotak maksimum : yomemimo.com/tugas/29132354
  3. Nilai minimum/maksimum fungsi : yomemimo.com/tugas/29381131

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 11

Mapel: Matematika

Bab : Turunan

Kode Kategorisasi: 11.2.9

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 19 Jul 22
<< Previous Post
Next Post >>