1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Sebuah kantong terdapat 4 bola merah, 6 bola hijau, dan

Berikut ini adalah pertanyaan dari HastutiBakri4294 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Sebuah kantong terdapat 4 bola merah, 6 bola hijau, dan 2 bola biru Dari kantong tersebut diambil sebuah bola berturut-turut 4 kali dan setiap pengambilan bola dikembalikan lagi. Tentukan peluang terambilnya 2 bola merah.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Terdapat suatu kantong yang berisi bola-bola. Bola-bola tersebut terdiri atas 2 bola biru, 4 bola merah, dan 6 bola hijau. Sebuah bola akan diambil berturut-turut sebanyak 4 kali, tetapi setiap pengambilan sebuah bola tersebut, bola akan kembali dimasukkan ke dalam kantong. Peluang terambilnya 2 bola merah adalah \frac{8}{27}.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

dalam kantong ada:

  • 4 bola merah
  • 6 bola hijau
  • 2 bola biru

bola akan diambil berturut-turut 4 kali dengan pengembalian

Ditanya: peluang terambil 2 bola merah

Jawab:

Karena terdapat pengembalian bola setiap kali pengambilan, peluang terambilnya bola warna apa pun akan tetap sama, karena banyaknya bola tidak berkurang. Permasalahan ini dapat dipandang sebagai kejadian binomialdengankejadian sukses adalah kejadian terambilnya bola merah. Misalkan X merupakan variabel acak yang menyatakan banyaknya bola merah yang terambil dalam 4 kali pengambilan tersebut. Peluang suksesnya adalah perbandingan banyaknya bola merah dengan banyaknya bola keseluruhan, yaitu:

p=\frac{4}{4+6+2}=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}

Mari hitung peluang terambilnya 2 bola merah atau P(X = 2).

P(X=2)=_4C_2(\frac{1}{3})^2(1-\frac{1}{3})^2\\=\frac{4!}{(4-2)!2!}\cdot\frac{1}{9}\cdot(\frac{2}{3})^2\\=\frac{4\cdot3\cdot2!}{2!2\cdot1}\cdot\frac{1}{9}\cdot\frac{4}{9}\\=6\cdot\frac{4}{81}\\=\frac{8}{27}

Jadi, peluang terambilnya 2 bola merah adalah \frac{8}{27}.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Menghitung Peluang Seseorang Menjawab Benar pada Tes Berbentuk Pilihan Ganda yomemimo.com/tugas/26223627

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh anginanginkel dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 08 Aug 22
<< Previous Post
Next Post >>