1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

(+50) KuMat - Kuis Matematika Solusi positif dari persamaan: [tex]\begin{aligned}\frac{1}{x^2-10x-29}+\frac{1}{x^2-10x-45}-\frac{2}{x^2-10x-69}=0\end{aligned}[/tex] adalah: (pilih salah

Berikut ini adalah pertanyaan dari henriyulianto pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

(+50) KuMat - Kuis MatematikaSolusi positif dari persamaan:
\begin{aligned}\frac{1}{x^2-10x-29}+\frac{1}{x^2-10x-45}-\frac{2}{x^2-10x-69}=0\end{aligned}
adalah: (pilih salah satu)
A. 31
B. 13
C. 3
D. 1

____________________
Petunjuk:
Pilih salah satu penyebut, jadikan sebuah variabel. Lalu penyebut lain menyesuaikan terhadap variabel tersebut. Substitusi, selesaikan, dan substitusi kembali setelah menemukan nilai variabel tersebut.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

\small\begin{aligned}\frac{1}{x^2-10x-29}+\frac{1}{x^2-10x-45}-\frac{2}{x^2-10x-69}=0\end{aligned}

\small\begin{aligned}\frac{1}{x^2-10x-29}+\frac{1}{x^2-10x-29 - 16}-\frac{2}{x^2-10x-29 -40}=0\end{aligned}

misalkan:

  • x² - 10x - 29 = y

\small\begin{aligned}\frac{1}{y}+\frac{1}{y - 16}-\frac{2}{y -40}=0\end{aligned}

\small\begin{aligned}\frac{1}{y}+\frac{y - 40 }{(y - 16)(y - 40)}-\frac{2(y - 16)}{(y - 16)y -40)}=0\end{aligned}

\small\begin{aligned}\frac{1}{y}+\frac{y - 40 - 2y + 16}{(y - 16)(y - 40)}= 0\end{aligned}

\small\begin{aligned}\frac{1}{y}+\frac{ - y - 24}{(y - 16)(y - 40)}= 0\end{aligned}

\small\begin{aligned}\frac{(y - 16)(y - 40)}{y(y - 16)(y - 40)}+\frac{y( - y - 24)}{y(y - 16)(y - 40)}= 0\end{aligned}

\small\begin{aligned}\frac{ {y}^{2} -56y + 640 }{y(y - 16)(y - 40)}+\frac{- {y}^{2} - 24y}{y(y - 16)(y - 40)}= 0\end{aligned}

\small\begin{aligned}\frac{-80y + 640 }{y(y - 16)(y - 40)}= 0\end{aligned}

\small\begin{aligned}-80y + 640 = 0\end{aligned}

\small\begin{aligned}-80y = - 640 \end{aligned}

\small\begin{aligned}y = \frac{ - 640}{ - 80} \end{aligned}

\small\begin{aligned}y = 10 \end{aligned}

----

Selanjutnya menentukan nilai x:

x² - 10x - 29 = y

x² - 10x - 29 = 10

x² - 10x - 29 - 10 = 0

x² - 10x - 39 = 0

(x + 3)(x - 13) = 0

  • ambil yang positif

x - 13 = 0

x = 13

  • opsi B

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Rixxel17 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 23 Aug 22
<< Previous Post
Next Post >>