Berikut ini adalah pertanyaan dari anginanginkel pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
B. 16x-4
C. -16x-4
D. 4x+38
E. -4x+38
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
❐ Polinomial
_____________________________
f(x) = P(x)H(x) + s
f(x) = (x² - 4)H(x) + (-ax - a)
f(2) = (2² - 4)H(x) + (-2a - a)
f(2) = -3a ... [1]
f(-2) = ((-2)² - 4)H(x) + (2a - a)
f(-2) = a ... [2]
—
g(x) = P(x)H(x) + s
g(x) = (x² - 9)H(x) + (ax + a - 6)
g(3) = (3² - 9)H(x) + (3a + a - 6)
g(3) = 4a - 6 ... [3]
g(-3) = ((-3)² - 9)H(x) + (-3a + a - 6)
g(-3) = -2a - 6 ... [4]
—
Pembuat nol
f(x) dibagi x + 2, akan menghasilkan sisa dari pembagian tersebut utk f(-2)
g(x) dibagi x - 3, akan menghasilkan sisa dari pembagian tersebut utk g(3)
karena sisa dari kedua operasi polinomial tersebut sama, dpt disimpulkan f(-2) = g(3)
—
Menentukan a
f(-2) = g(3)
a = 4a - 6
-3a = -6
a = 2
—
Menentukan g(-3) dan f(2)
g(-3) = -2a - 6
g(-3) = -2(2) - 6
g(-3) = -10
f(2) = -3a
f(2) = -3(2)
f(2) = -6
—
Pembuat nol
x² + x - 6 = (x + 3)(x - 2)
Pembuat nolnya adalah -3 dan 2
Ingat juga bahwa f(-3) = g(2) = -5
—
Substitusi utk x = -3
f(x)g(x) = (x² + x - 6)H(x) + (mx + n)
f(-3)g(-3) = -3m + n
-5(-10) = -3m + n
50 = -3m + n
—
Substitusi utk x = 2
f(x)g(x) = (x² + x - 6)H(x) + (mx + n)
f(2)g(2) = 2m + n
-6(-5) = 2m + n
30 = 2m + n
—
Menentukan nilai m
-3m + n = 50
2m + n = 30
———————— (-)
-5m = 20
m = -4
—
Menentukan nilai n
2m + n = 30
2(-4) + n = 30
-8 + n = 30
n = 38
—
Sisa pembagian
s = mx + n
s = -4x + 38 (E)
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Schopenhauer dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Wed, 08 Jun 22