● Tentukan nilai k = ...​

Berikut ini adalah pertanyaan dari ChairulInsanSPd pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

● Tentukan nilai k = ...​
● Tentukan nilai k = ...​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

2

PEMBAHASAN

Perpotongan Grafik Fungsi

  • Garis y = 2x + k memotong parabola y = x² – x + 3 di (x₁, y₁) dan (x₂, y₂).
  • x₁² + x₂² = 7

Perpotongan kedua fungsi terjadi ketika kedua fungsi bernilai sama.

2x + k = x² – x + 3

⇔ x² – x – 2x + 3 – k = 0

x² – 3x + 3 – k = 0

⇒ a = 1, b = –3, c = 3 – k

Penjumlahan akar-akarnya adalah:

x₁ + x₂ = –b/a = –(–3)/1 = 3

Hasil kali akar-akarnya adalah:

x₁x₂ = c/a = (3 – k)/1 = 3 – k

Kita tahu bahwa (x₁ + x₂)² = x₁² + x₂² + 2x₁x₂.

Maka:

x₁² + x₂² = (x₁ + x₂)² – 2x₁x₂

⇔ 7 = 3² – 2(3 – k)

⇔ 7 = 9 – 6 + 2k

⇔ 7 = 3 + 2k

⇔ 2k = 4

⇔ k = 2

KESIMPULAN

∴  Nilai k = 2.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 15 Jun 22