1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

tolong yaaapabila 2 tan 0= 3,0 merupakan sudut lancip. tentukanlah​

Berikut ini adalah pertanyaan dari sjssjjzjenedicternes pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tolong yaa
apabila 2 tan 0= 3,0 merupakan sudut lancip. tentukanlah​
tolong yaaapabila 2 tan 0= 3,0 merupakan sudut lancip. tentukanlah​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

  • Nilai dari \frac{ 5~ sin~ \theta - 3~ cos \theta}{ 5~ sin \theta + 2~ cos \theta} adalah 9/11.
  • Nilai dari \frac{ sec^4 \theta - cosec^4 \theta}{ sec^2 \theta + cosec^2 \theta} adalah 65/6.

Penjelasan dengan Langkah-Langkah

Diketahui:

  • 2~ tan \theta = 3
  • \theta < 90^{ \circ}

Ditanyakan:

a. \frac{ 5~ sin~ \theta - 3~ cos \theta}{ 5~ sin \theta + 2~ cos \theta}

b. \frac{ sec^4 \theta - cosec^4 \theta}{ sec^2 \theta + cosec^2 \theta}

Jawab:

Karena:

2~ tan \theta = 3\\ tan \theta = \frac{ 3}{ 2} \\ \frac{ de}{ sa} = \frac{ 3}{ 2}

Maka:

  • sin \theta = \frac{ 3}{ \sqrt{ 3^2 + 2^2}} = \frac{ 3}{ \sqrt{ 13}}
  • cos \theta = \frac{ 2}{ \sqrt{ 3^2 + 2^2}} = \frac{ 2}{ \sqrt{13}}
  • cosec \theta = \frac{ 1}{ sin \theta} = \frac{ \sqrt{ 13}}{ 3}
  • sec \theta = \frac{ 1}{ cos \theta} = \frac{ \sqrt{ 13}}{ 2}

a. \frac{ 5~ sin~ \theta - 3~ cos \theta}{ 5~ sin \theta + 2~ cos \theta}

= \frac{ 5~ ( \frac{ 3}{ \sqrt{ 13}}) - 3~ (\frac{ 2}{ \sqrt{13}})}{ 5~ ( \frac{ 3}{ \sqrt{ 13}}) + 2~ ( \frac{ 2}{ \sqrt{13}})}

= \frac{ \frac{ 15 - 6}{ \sqrt{ 13}}}{ \frac{ 15 - 4}{ \sqrt{ 13}}) }

= \frac{ 15 - 6}{ 15 - 4}

= \frac{ 9}{ 11}

b. \frac{ sec^4 \theta - cosec^4 \theta}{ sec^2 \theta + cosec^2 \theta}

= \frac{ (sec^2 \theta - cosec^2 \theta)( sec^2 \theta + cosec^2 \theta) }{ sec^2 \theta + cosec^2 \theta}

= sec^2 \theta - cosec^2 \theta\\ = (sec \theta - cosec \theta)( sec \theta + cosec \theta) \\ = (\frac{ \sqrt{ 13}}{ 2} - \frac{ \sqrt{ 13}}{ 3}) (\frac{ \sqrt{ 13}}{ 2} + \frac{ \sqrt{ 13}}{ 3}) \\ = (\frac{ 3 \sqrt{ 13} - 2 \sqrt{ 13}}{ 6}) (\frac{ 3 \sqrt{ 13} + 2 \sqrt{ 13}}{ 6}) \\ = ( \frac{ \sqrt{ 13}}{ 6}) (\frac{ 5 \sqrt{ 13}}{ 6}) \\ = \frac{5 \times 13}{ 6}\\ = \frac{ 65}{ 6}

Pelajari lebih lanjut,

Materi tentang trigonometri: yomemimo.com/tugas/22373421

#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh hanifchoirunnisa dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 05 Jun 22
<< Previous Post
Next Post >>