x - 3y + 2z = 20 (persamaan 1)

2x + y - 3z = 15 (persamaan 2)

3x - 2y - z = 35 (persamaan 3)

jawab :

metode gabungan, ubah persamaan 1 menjadi

x = 20 + 3y - 2z

lalu subsitusikan ke persamaan 2

2x + y - 3z = 15

2(20 + 3y - 2z) + y - 3z = 15

40 + 6y - 4z + y - 3z = 15

7y - 7z = 15 - 40

7y - 7z = -25 (persamaan 4)

lalu subsitusikan x ke persamaan 3

3x - 2y - z = 35

3(20 + 3y - 2z) - 2y - z = 35

60 + 9y - 6z - 2y - z = 35

7y - 7z = 35 - 60

7y - 7z = -25 (persamaan 5)

eliminasikan persamaan 4 dan 5

7y - 7z = -25

7y - 7z = -25

7y = -25

y = -25/7

setelah mendapatkan nilai y, subsitusikan ke persamaan 4 atau 5

7y - 7z = -25

7(-25/7) - 7z = -25

-25 - 7z = -25

-25 + 25 = 7z

0 = 7z

z = 0

nilai z yaitu 0, lalu subsitusikan ke persamaan 1 untuk mendapatkan nilai x

x = 20 + 3y - 2z

x = 20 + 3(-25/7) - 2(0)

x = 20 - 75/7

x = 65/7

nilai x yaitu 65/7

maka

x = 65/7

y = -25/7

z = 0, atau z ∈ R