Berikut ini adalah pertanyaan dari Conium pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
Untuk bilangan real a dan b sembarang, buktikan bahwa
a² + b² ≥ 2(a + b) - 2
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Jawab:
Akan dibuktikan bahwa a² + b² ≥ 2(a + b) – 2 untuk sembarang bilangan real a, b ∈ ℝ.
a² + b² ≥ 2(a + b) – 2
⇔ a² + b² – 2(a + b) + 2 ≥ 0
⇔ a² – 2a + b² – 2b + 2 ≥ 0
⇔ a² – 2a + 1 + b² – 2b + 1 ≥ 0
⇔ (a – 1)² + (b – 1)² ≥ 0
- ∀a ∈ ℝ, (a – 1)² ≥ 0
- ∀b ∈ ℝ, (b – 1)² ≥ 0
Sehingga:
(a – 1)² + (b – 1)² ≥ 0 benar untuk sembarang bilangan real a dan b.
∴ Oleh karena itu, terbukti benar bahwa a² + b² ≥ 2(a + b) – 2 untuk sembarang bilangan real a dan b.
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Wed, 15 Jun 22