sederhanakanlah perbandingan berikut![tex]2 \frac{2}{3} \div 4 \frac{1}{2} \div 3

Berikut ini adalah pertanyaan dari arelTheSniper pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Sederhanakanlah perbandingan berikut! $2 \frac{2}{3} \div 4 \frac{1}{2} \div 3 \frac{3}{4}$
mohon dijawab dengan benar terimakasih

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Hasil dari $\sf 2 \frac { 2 } { 3 } \div 4 \frac { 1 } { 2 } \div 3 \frac { 3 } { 4 }$ adalah $\bf \red{\frac{64}{405}}$

› Pendahuluan

Pecahan adalah bilangan yang terdiri dari pembilang dan penyebut. Biasa dinyatakan dengan $\sf \frac{a}{b}$ (dibaca a per b), dengan syarat :

• a dan b bilangan bulat

• b ≠ 0

• b bukan faktor dari a

a disebut pembilang dan b disebut penyebut.

» Jenis-jenis Pecahan

1. Pecahan Biasa

Pecahan biasa adalah pecahan yang hanya terdiri dari pembilang dan penyebut. Dinyatakan dengan $\sf \frac{a}{b}$

2. Pecahan Campuran

Pecahan campuran adalah pecahan yang terdiri dari bilangan bulat, pembilang, dan penyebut. Pecahan campuran harus memiliki pembilang yang nilainya lebih besar daripada penyebutnya. Dinyatakan dengan $\sf a \frac{b}{c}$

3. Desimal

Desimal adalah pecahan yang memiliki penyebut 10,100,1.000,dan seterusnya. Dinyatakan dengan tanda koma ( , ).

4. Persen

Persen adalah pecahan dengan penyebut seratus. Dinyatakan dengan $\sf a\% = \frac{a}{100}$

» Operasi Hitung Pecahan

1. Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan

Cara menjumlahkan dan pengurangan pecahan adalah menyamakan penyebutnya terlebih dahulu lalu menjumlahkan atau mengurangkan pembilangnya. Cara menyamakan penyebut adalah dengan mencari KPK penyebutnya.

Contoh Penjumlahan :

$\small \red{\boxed{\purple { \sf\frac{1}{2} + \frac{2}{5} = \underbrace{\frac{5}{10} + \frac{4}{10}}_{ \tiny{KPK \: 2 \: dan \: 5 \: adalah \: 10}}= \frac{5 + 4}{10} = \frac{9}{10} }}}$

Contoh Pengurangan :

$\small \pink{\boxed{\blue{ \sf\frac{1}{2} - \frac{2}{5} = \underbrace{\frac{5}{10} - \frac{4}{10}}_{ \tiny{KPK \: 2 \: dan \: 5 \: adalah \: 10}}= \frac{5 - 4}{10} = \frac{1}{10} }}}$

2. Perkalian Pecahan

Cara mengalikan pecahan kita tinggal mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut.

Contoh :

$\small \pink{\boxed{ \green{ \sf \frac{1}{2} \times \frac{1}{5} = \frac{1 \times 1}{2 \times 5} = \frac{1}{10} }}}$

3. Pembagian Pecahan

Cara bagi pecahan bisa menggunakan cara mengalikan pecahan, tetapi kita harus merubah bentuk pembaginya yaitu mengubah posisi pembilang menjadi penyebut dan sebaliknya.

Contoh :

$\small \red{ \boxed{ \pink{ \sf \frac{1}{2} \div \frac{2}{5} = \frac{1}{2} \times \frac{5}{2} = \frac{1 \times 5}{2 \times 2} = \frac{5}{4} }}}$

› Pembahasan

$\sf2 \frac{2}{3} \div 4 \frac{1}{2} \div 3 \frac{3}{4}$

$\sf \to \frac{3 \times 2 + 2}{3} \div \frac{2 \times 4 + 1}{2} \div \frac{4 \times 3 + 3}{4}$

$\sf \to \frac{8}{3} \div \frac{9}{2} \div \frac{15}{4}$

$\sf \to \frac{8}{3} \times \frac{2}{9} \div \frac{15}{4}$

$\sf \to \frac{8 \times 2}{3 \times 9} \div \frac{15}{4}$

$\sf \to \frac{16}{27} \div \frac{15}{4}$

$\sf \to \frac{16}{27} \times \frac{4}{15}$

$\sf \to \frac{16 \times 4}{27 \times 15}$

$\sf \to \red{ \frac{64}{405} }$

› Kesimpulan

Jadi, Hasil dari $\sf 2 \frac { 2 } { 3 } \div 4 \frac { 1 } { 2 } \div 3 \frac { 3 } { 4 }$ adalah $\bf \red{\frac{64}{405}}$

› Pelajari Lebih Lanjut

Hasil dari $\sf \frac{4}{5} + 2 \frac{1}{4}$ adalah ...→ yomemimo.com/tugas/16363376
Hasil dari $\sf 2 \frac{1}{4} + \frac{1}{3}$ adalah ...→ yomemimo.com/tugas/32684532
Hasil dari $\sf \frac{3}{5} + \frac{2}{6}$ adalah .... → yomemimo.com/tugas/16724111
Hasil dari $\sf \frac{2}{5} + \frac{7}{25}$ adalah ... → yomemimo.com/tugas/16929313
Hasil dari $\sf \frac{8}{9} \div 5 \frac{1}{3}$ adalah .... → yomemimo.com/tugas/46838794