1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

integral tak tentu dari x²+x-6/x+3 dx​

Berikut ini adalah pertanyaan dari safnarizqina2020 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Integral tak tentu dari x²+x-6/x+3 dx​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Integral tak tentu dari \int\limits \frac{x^2 + x - 6}{x + 3} \: dx adalah \frac{1}{2}x^2 - 2x + C

Integral

Integral fungsi merupakan kebalikan dari turunan "antidifferensial". Integral memiliki jenis - jenis yaitu sebagai berikut:

a. Integral tak tertentu

\boxed{\int\limits f'{(x)} \, dx = f(x) + c }

b. Integral tertentu

\boxed{\int\limits^b_a f'{(x)} \, dx = f(x) |^b_a = f(b) - f(a) }

Sifat - Sifat Integral

➤ \int\limits k.f(x) dx = k \int\limits f(x) dx

➤ \int\limits [f(x) \pm g(x)] dx = \int\limits f(x) dx \pm \int\limits g(x) dx

➤ \int\limits^b_a f(x) dx = - \int\limits^a_b f(x) dx

➤ \int\limits^a_a f(x) dx = 0

➤ \int\limits^b_a k.f(x) dx = k \int\limits^b_a f(x) dx

➤ \int\limits^p_a f(x) dx + \int\limits^b_p f(x) dx = \int\limits^b_a f(x) dx

➤ \int\limits^b_a [f(x) \pm g(x)] dx = \int\limits^b_a f(x) dx \pm \int\limits^b_a g(x) dx

Menghitung Luas Daerah

➤ Luas daerah yang dibatasi kurva dan sumbu, L = \int\limits^b_a f(x) dx

➤ Luas daerah yang dibatasi dua kurva terhadap batas sumbu x, L = \int\limits^b_a (y_1 - y_2) dx = \int\limits^b_a [f_1(x) - f_2(x)] dx

➤ Luas daerah yang dibatasi kurva dan sumbu y, L = \int\limits^d_c f(y) dy

Menghitung Volume Benda Putar

➤ Volume benda putar terhadap sumbu x, V = \pi \int\limits^b_a (f(x))^2 dx

➤ Volume benda putar terhadap sumbu y, V = \pi \int\limits^b_a (f(y))^2 dx

➤ Volume daerah yang dibatasi dua kurva terhadap batas sumbu x, V = \pi \int\limits^b_a (y^2_1 - y^2_2) dx

➤ Volume daerah yang dibatasi dua kurva terhadap batas sumbu y, V = \pi \int\limits^b_a (x^2_1 - x^2_2) dy

Pembahasan

Integral tak tentu dari \int\limits \frac{x^2 + x - 6}{x + 3} \: dx adalah .....

\boxed{\begin{gathered}Ingat \: Konsep \: Integral \\ \int\limits ax^n dx = \frac{a}{n + 1} \: x^{n + 1} + C \end{gathered}}

\begin{gathered} \int\limits \frac{x^2 + x - 6}{x + 3} \: dx \\ \int\limits \frac{(x + 3) \: (x - 2)}{x + 3} \: dx \\ \int\limits x - 2 \: dx \\ \frac{1}{1 + 1}x^{1 + 1} - 2x + C \\ \frac{1}{2}x^2 - 2x + C \end{gathered}

Pelajari Lebih Lanjut:

_______________________________________________

Detail Jawaban

Kelas: 11

Mapel: Matematika

Bab: 10 - Integral Tertentu & Tak Tentu Fungsi Aljabar

Kode: 11.2.10

#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh heexraa dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 08 Aug 22
<< Previous Post
Next Post >>