Selisi suku ke 21 dan ke 18 barisan aritmatika adala

Berikut ini adalah pertanyaan dari christoforus12345 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Selisi suku ke 21 dan ke 18 barisan aritmatika adala 12 sedangkan jumlah suku ke 19 dan ke 22 adalah 52 tentukan suku ke 45

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

Suku ke 45 dari barisan aritmatika tersebut adalah $\boxed{\bold{124}}$ .

PENDAHULUAN :

Barisan merupakan bentuk suatu pola anggota-anggota yang didaftarkan secara teratur atau tertata.

Bentuk barisan ditulis sebagai berikut :

$\rm{} U _{1} , U _{2} , U _{3} ,.... U _{n}$

Deret merupakan bentuk pola yang dimana anggota-anggota bilangannya membentuk pola penjumlahan.

Bentuk deret ditulis sebagai berikut :

$\rm{} U _{1} + U _{2} + U _{3} + ... + U _{n}$

• Barisan aritmatika merupakan bentuk barisan bilangan yang mempunyai konsep dimana memiliki suku pertama dan beda (selisih) yang sama secara berurutan pada bilangan barisan nya.

• Deret aritmatika merupakan bentuk deret barisan bilangan yang ditulis dalam bentuk penjumlahan maupun pengurangan serta memiliki konsep tertentu dalam menjumlahkan semua barisan deret tersebut menggunakan rumus jumlah suku ke-n.

• Barisan geometri merupakan bentuk pola barisan yang mempunyai rasio (r) dalam bentuk pola barisan nya, biasanya rasio tersebut didapatkan jika kita membagi dari suku ke-dua lalu ke suku ke-satu dengan syarat harus memiliki rasio yang tetap.

• Deret geometri merupakan bentuk pola deret barisan bilangan yang dimana suku suku barisan tersebut ditulis dalam bentuk pola penjumlahan.

• Barisan dan deret aritmatika bertingkat merupakan bentuk pola barisan yang dimana memiliki suku pertama, akan tetapi yang membedakan yaitu dimana ketika kita mencari beda dari suku tersebut tidak langsung ketemu jadi pola barisan tersebut harus diuraikan terlebih dahulu.

PEMBAHASAN :

Konsep barisan deret aritmatika dan geometri dan deret aritmatika bertingkat sebagai berikut

Rumus suku ke-n aritmatika

$\rm{} \boxed{ \rm{} U _{n} = a + (n - 1)b }$

Rumus jumlah suku ke-n aritmatika

$\boxed{ \rm{} S _{n} = \frac{n}{2} (2a + (n - 1)b \: atau \: S _{n} = \frac{n}{2}(a + U _{n})}$

Rumus suku ke-n geometri

$\boxed{ \rm{} U _{n} = {ar}^{n - 1} }$

Rumus jumlah suku ke-n geometri

$\boxed{ \rm{} S _{n} = \frac{a( {r}^{n} - 1) }{(r - 1)} \: dimana \: r > 1}$

atau

$\boxed{\rm S_{n} = \frac{a(1-r^{n})}{1-r} \: \: dimana \: r < 1}$

Rumus suku ke-n barisan dan deret aritmatika bertingkat

$\boxed{ \rm{} \:U _{n} = a + b(n - 1) + \frac{c(n - 1)(n - 2)}{2} }$

Rumus untuk mencari beda dari pola barisan dan deret aritmatika

$\boxed{ \rm{} b = U_{2} - U_{1}}$

Rumus untuk mencari rasio dari pola barisan dan deret geometri

$\boxed{\rm r = \frac{U_{2}}{U_{1}} = \frac{U_{4}}{U_{3}}}$

Keterangan :

a adalah suku awal atau pertama
b adalah beda suku
r adalah rasio
$\rm U_{n}$ adalah suku ke-n
$\rm S_{n}$ adalah jumlah suku ke-n
$\rm U_{t}$ adalah suku tengah

PENYELESAIAN :

Diketahui :

Selisih suku ke 21 dan suku ke 18 barisan aritmatika adalah 12
Jumlah suku ke 19 dan suku ke 22 adalah 52

Ditanyakan :

Suku ke 45 ?

Jawab :

→ Selisih suku ke 21 dan suku 18 barisan aritmatika adalah 12.

$\rm U_{21} - U_{18} = 12$

$\rm (a + 20b) - (a + 17b) = 12$

$\rm 20b - 17b = 12$

$\rm 3b = 12$

$\rm b = \frac{12}{3}$

$\rm b = 4$

Telah diketahui bahwa beda dari barisan aritmatika tersebut adalah 4.

→ Jumlah suku 19 dan suku 22 adalah 52

$\rm U_{19} + U_{22} = 52$

$\rm (a + 18b) + (a + 21b) = 52$

$\rm 2a + 39b = 52$

Selanjutnya, kita harus mencari suku awal/pertama dari barisan aritmatika tersebut.

Karena nilai b = 4 sudah ditemukan, kita substitusikan ke $\rm 2a + 39b = 52$ .

Maka,

$\rm 2a + 39b = 52$

$\rm 2a + 39(4) = 52$

$\rm 2a + 156 = 52$

$\rm 2a = 52 - 156$

$\rm 2a = -104$

$\rm a = -\frac{104}{2}$

$\rm a = -52$

Telah diketahui bahwa suku pertama dari barisan aritmatika tersebut adalah -52.

Terakhir, mencari suku ke 45 !

a = suku pertama = -52

b = beda suku = 4

Maka,

$\rm U_{n} = a + (n - 1)b$

$\rm U_{45} = -52 + (45 - 1)(4)$

$\rm U_{45} = -52 + (44\: x\: 4)$

$\rm U_{45} = -52 + 176$

$\rm U_{45} = 124$

KESIMPULAN :

Berdasarkan perhitungan diatas bahwa suku ke 45 dari barisan aritmatika jika diketahui selisih suku ke 21 dan suku ke 18 adalah 12 dan jumlah suku ke 19 dan suku ke 22 adalah 52 tersebut adalah $\boxed{\bold{124}}$ .

PELAJARI LEBIH LANJUT :

1. Diketahui deret aritmatika dengan $\rm U_{1} + U_{7} = 28$ dan $\rm U_{5} + U_{13} = 58$ . Jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalah... → yomemimo.com/tugas/48759280

2. Diketahui barisan geometri 27,9,3,1,...

Tentukan rumus suku ke-n dan suku ke 6! → yomemimo.com/tugas/47858393

3. Materi tentang barisan geometri → yomemimo.com/tugas/14508979

---------------------------------------------------------------------

DETAIL JAWABAN :

Kelas : 9

Mapel : Matematika

Bab : Barisan dan Deret Aritmatika

Kode Kategorisasi : 9.2.2

Kata Kunci : Barisan, deret, aritmatika, suku ke 45

$Jawaban:Suku ke 45 dari barisan aritmatika tersebut adalah [tex] \boxed{\bold{124}} [/tex]. PENDAHULUAN :Barisan merupakan bentuk suatu pola anggota-anggota yang didaftarkan secara teratur atau tertata.Bentuk barisan ditulis sebagai berikut :[tex] \rm{} U _{1} , U _{2} , U _{3} ,.... U _{n} [/tex] Deret merupakan bentuk pola yang dimana anggota-anggota bilangannya membentuk pola penjumlahan.Bentuk deret ditulis sebagai berikut :[tex] \rm{} U _{1} + U _{2} + U _{3} + ... + U _{n} [/tex] • Barisan aritmatika merupakan bentuk barisan bilangan yang mempunyai konsep dimana memiliki suku pertama dan beda (selisih) yang sama secara berurutan pada bilangan barisan nya.• Deret aritmatika merupakan bentuk deret barisan bilangan yang ditulis dalam bentuk penjumlahan maupun pengurangan serta memiliki konsep tertentu dalam menjumlahkan semua barisan deret tersebut menggunakan rumus jumlah suku ke-n.• Barisan geometri merupakan bentuk pola barisan yang mempunyai rasio (r) dalam bentuk pola barisan nya, biasanya rasio tersebut didapatkan jika kita membagi dari suku ke-dua lalu ke suku ke-satu dengan syarat harus memiliki rasio yang tetap.• Deret geometri merupakan bentuk pola deret barisan bilangan yang dimana suku suku barisan tersebut ditulis dalam bentuk pola penjumlahan.• Barisan dan deret aritmatika bertingkat merupakan bentuk pola barisan yang dimana memiliki suku pertama, akan tetapi yang membedakan yaitu dimana ketika kita mencari beda dari suku tersebut tidak langsung ketemu jadi pola barisan tersebut harus diuraikan terlebih dahulu.PEMBAHASAN :Konsep barisan deret aritmatika dan geometri dan deret aritmatika bertingkat sebagai berikutRumus suku ke-n aritmatika[tex] \rm{} \boxed{ \rm{} U _{n} = a + (n - 1)b } [/tex] Rumus jumlah suku ke-n aritmatika[tex] \boxed{ \rm{} S _{n} = \frac{n}{2} (2a + (n - 1)b \: atau \: S _{n} = \frac{n}{2}(a + U _{n})} [/tex] Rumus suku ke-n geometri[tex] \boxed{ \rm{} U _{n} = {ar}^{n - 1} } [/tex] Rumus jumlah suku ke-n geometri[tex] \boxed{ \rm{} S _{n} = \frac{a( {r}^{n} - 1) }{(r - 1)} \: dimana \: r > 1} [/tex] atau[tex] \boxed{\rm S_{n} = \frac{a(1-r^{n})}{1-r} \: \: dimana \: r < 1} [/tex] Rumus suku ke-n barisan dan deret aritmatika bertingkat[tex] \boxed{ \rm{} \:U _{n} = a + b(n - 1) + \frac{c(n - 1)(n - 2)}{2} } [/tex] Rumus untuk mencari beda dari pola barisan dan deret aritmatika[tex] \boxed{ \rm{} b = U_{2} - U_{1}} [/tex] Rumus untuk mencari rasio dari pola barisan dan deret geometri[tex] \boxed{\rm r = \frac{U_{2}}{U_{1}} = \frac{U_{4}}{U_{3}}} [/tex] Keterangan :a adalah suku awal atau pertamab adalah beda sukur adalah rasio[tex] \rm U_{n} [/tex] adalah suku ke-n[tex] \rm S_{n} [/tex] adalah jumlah suku ke-n[tex] \rm U_{t} [/tex] adalah suku tengahPENYELESAIAN : Diketahui : Selisih suku ke 21 dan suku ke 18 barisan aritmatika adalah 12 Jumlah suku ke 19 dan suku ke 22 adalah 52 Ditanyakan : Suku ke 45 ? Jawab : → Selisih suku ke 21 dan suku 18 barisan aritmatika adalah 12.[tex] \rm U_{21} - U_{18} = 12 [/tex] [tex] \rm (a + 20b) - (a + 17b) = 12 [/tex][tex] \rm 20b - 17b = 12 [/tex][tex] \rm 3b = 12 [/tex] [tex] \rm b = \frac{12}{3} [/tex][tex] \rm b = 4 [/tex] Telah diketahui bahwa beda dari barisan aritmatika tersebut adalah 4.→ Jumlah suku 19 dan suku 22 adalah 52 [tex] \rm U_{19} + U_{22} = 52 [/tex] [tex] \rm (a + 18b) + (a + 21b) = 52 [/tex] [tex] \rm 2a + 39b = 52 [/tex] Selanjutnya, kita harus mencari suku awal/pertama dari barisan aritmatika tersebut.Karena nilai b = 4 sudah ditemukan, kita substitusikan ke [tex] \rm 2a + 39b = 52 [/tex].Maka, [tex] \rm 2a + 39b = 52 [/tex][tex] \rm 2a + 39(4) = 52 [/tex] [tex] \rm 2a + 156 = 52 [/tex][tex] \rm 2a = 52 - 156 [/tex] [tex] \rm 2a = -104 [/tex] [tex] \rm a = -\frac{104}{2} [/tex][tex] \rm a = -52 [/tex] Telah diketahui bahwa suku pertama dari barisan aritmatika tersebut adalah -52.Terakhir, mencari suku ke 45 ! a = suku pertama = -52 b = beda suku = 4 Maka, [tex] \rm U_{n} = a + (n - 1)b [/tex] [tex] \rm U_{45} = -52 + (45 - 1)(4) [/tex][tex] \rm U_{45} = -52 + (44\: x\: 4) [/tex] [tex] \rm U_{45} = -52 + 176 [/tex][tex] \rm U_{45} = 124 [/tex] KESIMPULAN : Berdasarkan perhitungan diatas bahwa suku ke 45 dari barisan aritmatika jika diketahui selisih suku ke 21 dan suku ke 18 adalah 12 dan jumlah suku ke 19 dan suku ke 22 adalah 52 tersebut adalah [tex] \boxed{\bold{124}} [/tex].PELAJARI LEBIH LANJUT : 1. Diketahui deret aritmatika dengan [tex] \rm U_{1} + U_{7} = 28 [/tex] dan [tex] \rm U_{5} + U_{13} = 58 [/tex] . Jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalah... → brainly.co.id/tugas/487592802. Diketahui barisan geometri 27,9,3,1,...Tentukan rumus suku ke-n dan suku ke 6! → brainly.co.id/tugas/478583933. Materi tentang barisan geometri → brainly.co.id/tugas/14508979---------------------------------------------------------------------DETAIL JAWABAN :Kelas : 9Mapel : MatematikaBab : Barisan dan Deret AritmatikaKode Kategorisasi : 9.2.2Kata Kunci : Barisan, deret, aritmatika, suku ke 45$ $Jawaban:Suku ke 45 dari barisan aritmatika tersebut adalah [tex] \boxed{\bold{124}} [/tex]. PENDAHULUAN :Barisan merupakan bentuk suatu pola anggota-anggota yang didaftarkan secara teratur atau tertata.Bentuk barisan ditulis sebagai berikut :[tex] \rm{} U _{1} , U _{2} , U _{3} ,.... U _{n} [/tex] Deret merupakan bentuk pola yang dimana anggota-anggota bilangannya membentuk pola penjumlahan.Bentuk deret ditulis sebagai berikut :[tex] \rm{} U _{1} + U _{2} + U _{3} + ... + U _{n} [/tex] • Barisan aritmatika merupakan bentuk barisan bilangan yang mempunyai konsep dimana memiliki suku pertama dan beda (selisih) yang sama secara berurutan pada bilangan barisan nya.• Deret aritmatika merupakan bentuk deret barisan bilangan yang ditulis dalam bentuk penjumlahan maupun pengurangan serta memiliki konsep tertentu dalam menjumlahkan semua barisan deret tersebut menggunakan rumus jumlah suku ke-n.• Barisan geometri merupakan bentuk pola barisan yang mempunyai rasio (r) dalam bentuk pola barisan nya, biasanya rasio tersebut didapatkan jika kita membagi dari suku ke-dua lalu ke suku ke-satu dengan syarat harus memiliki rasio yang tetap.• Deret geometri merupakan bentuk pola deret barisan bilangan yang dimana suku suku barisan tersebut ditulis dalam bentuk pola penjumlahan.• Barisan dan deret aritmatika bertingkat merupakan bentuk pola barisan yang dimana memiliki suku pertama, akan tetapi yang membedakan yaitu dimana ketika kita mencari beda dari suku tersebut tidak langsung ketemu jadi pola barisan tersebut harus diuraikan terlebih dahulu.PEMBAHASAN :Konsep barisan deret aritmatika dan geometri dan deret aritmatika bertingkat sebagai berikutRumus suku ke-n aritmatika[tex] \rm{} \boxed{ \rm{} U _{n} = a + (n - 1)b } [/tex] Rumus jumlah suku ke-n aritmatika[tex] \boxed{ \rm{} S _{n} = \frac{n}{2} (2a + (n - 1)b \: atau \: S _{n} = \frac{n}{2}(a + U _{n})} [/tex] Rumus suku ke-n geometri[tex] \boxed{ \rm{} U _{n} = {ar}^{n - 1} } [/tex] Rumus jumlah suku ke-n geometri[tex] \boxed{ \rm{} S _{n} = \frac{a( {r}^{n} - 1) }{(r - 1)} \: dimana \: r > 1} [/tex] atau[tex] \boxed{\rm S_{n} = \frac{a(1-r^{n})}{1-r} \: \: dimana \: r < 1} [/tex] Rumus suku ke-n barisan dan deret aritmatika bertingkat[tex] \boxed{ \rm{} \:U _{n} = a + b(n - 1) + \frac{c(n - 1)(n - 2)}{2} } [/tex] Rumus untuk mencari beda dari pola barisan dan deret aritmatika[tex] \boxed{ \rm{} b = U_{2} - U_{1}} [/tex] Rumus untuk mencari rasio dari pola barisan dan deret geometri[tex] \boxed{\rm r = \frac{U_{2}}{U_{1}} = \frac{U_{4}}{U_{3}}} [/tex] Keterangan :a adalah suku awal atau pertamab adalah beda sukur adalah rasio[tex] \rm U_{n} [/tex] adalah suku ke-n[tex] \rm S_{n} [/tex] adalah jumlah suku ke-n[tex] \rm U_{t} [/tex] adalah suku tengahPENYELESAIAN : Diketahui : Selisih suku ke 21 dan suku ke 18 barisan aritmatika adalah 12 Jumlah suku ke 19 dan suku ke 22 adalah 52 Ditanyakan : Suku ke 45 ? Jawab : → Selisih suku ke 21 dan suku 18 barisan aritmatika adalah 12.[tex] \rm U_{21} - U_{18} = 12 [/tex] [tex] \rm (a + 20b) - (a + 17b) = 12 [/tex][tex] \rm 20b - 17b = 12 [/tex][tex] \rm 3b = 12 [/tex] [tex] \rm b = \frac{12}{3} [/tex][tex] \rm b = 4 [/tex] Telah diketahui bahwa beda dari barisan aritmatika tersebut adalah 4.→ Jumlah suku 19 dan suku 22 adalah 52 [tex] \rm U_{19} + U_{22} = 52 [/tex] [tex] \rm (a + 18b) + (a + 21b) = 52 [/tex] [tex] \rm 2a + 39b = 52 [/tex] Selanjutnya, kita harus mencari suku awal/pertama dari barisan aritmatika tersebut.Karena nilai b = 4 sudah ditemukan, kita substitusikan ke [tex] \rm 2a + 39b = 52 [/tex].Maka, [tex] \rm 2a + 39b = 52 [/tex][tex] \rm 2a + 39(4) = 52 [/tex] [tex] \rm 2a + 156 = 52 [/tex][tex] \rm 2a = 52 - 156 [/tex] [tex] \rm 2a = -104 [/tex] [tex] \rm a = -\frac{104}{2} [/tex][tex] \rm a = -52 [/tex] Telah diketahui bahwa suku pertama dari barisan aritmatika tersebut adalah -52.Terakhir, mencari suku ke 45 ! a = suku pertama = -52 b = beda suku = 4 Maka, [tex] \rm U_{n} = a + (n - 1)b [/tex] [tex] \rm U_{45} = -52 + (45 - 1)(4) [/tex][tex] \rm U_{45} = -52 + (44\: x\: 4) [/tex] [tex] \rm U_{45} = -52 + 176 [/tex][tex] \rm U_{45} = 124 [/tex] KESIMPULAN : Berdasarkan perhitungan diatas bahwa suku ke 45 dari barisan aritmatika jika diketahui selisih suku ke 21 dan suku ke 18 adalah 12 dan jumlah suku ke 19 dan suku ke 22 adalah 52 tersebut adalah [tex] \boxed{\bold{124}} [/tex].PELAJARI LEBIH LANJUT : 1. Diketahui deret aritmatika dengan [tex] \rm U_{1} + U_{7} = 28 [/tex] dan [tex] \rm U_{5} + U_{13} = 58 [/tex] . Jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalah... → brainly.co.id/tugas/487592802. Diketahui barisan geometri 27,9,3,1,...Tentukan rumus suku ke-n dan suku ke 6! → brainly.co.id/tugas/478583933. Materi tentang barisan geometri → brainly.co.id/tugas/14508979---------------------------------------------------------------------DETAIL JAWABAN :Kelas : 9Mapel : MatematikaBab : Barisan dan Deret AritmatikaKode Kategorisasi : 9.2.2Kata Kunci : Barisan, deret, aritmatika, suku ke 45$ $Jawaban:Suku ke 45 dari barisan aritmatika tersebut adalah [tex] \boxed{\bold{124}} [/tex]. PENDAHULUAN :Barisan merupakan bentuk suatu pola anggota-anggota yang didaftarkan secara teratur atau tertata.Bentuk barisan ditulis sebagai berikut :[tex] \rm{} U _{1} , U _{2} , U _{3} ,.... U _{n} [/tex] Deret merupakan bentuk pola yang dimana anggota-anggota bilangannya membentuk pola penjumlahan.Bentuk deret ditulis sebagai berikut :[tex] \rm{} U _{1} + U _{2} + U _{3} + ... + U _{n} [/tex] • Barisan aritmatika merupakan bentuk barisan bilangan yang mempunyai konsep dimana memiliki suku pertama dan beda (selisih) yang sama secara berurutan pada bilangan barisan nya.• Deret aritmatika merupakan bentuk deret barisan bilangan yang ditulis dalam bentuk penjumlahan maupun pengurangan serta memiliki konsep tertentu dalam menjumlahkan semua barisan deret tersebut menggunakan rumus jumlah suku ke-n.• Barisan geometri merupakan bentuk pola barisan yang mempunyai rasio (r) dalam bentuk pola barisan nya, biasanya rasio tersebut didapatkan jika kita membagi dari suku ke-dua lalu ke suku ke-satu dengan syarat harus memiliki rasio yang tetap.• Deret geometri merupakan bentuk pola deret barisan bilangan yang dimana suku suku barisan tersebut ditulis dalam bentuk pola penjumlahan.• Barisan dan deret aritmatika bertingkat merupakan bentuk pola barisan yang dimana memiliki suku pertama, akan tetapi yang membedakan yaitu dimana ketika kita mencari beda dari suku tersebut tidak langsung ketemu jadi pola barisan tersebut harus diuraikan terlebih dahulu.PEMBAHASAN :Konsep barisan deret aritmatika dan geometri dan deret aritmatika bertingkat sebagai berikutRumus suku ke-n aritmatika[tex] \rm{} \boxed{ \rm{} U _{n} = a + (n - 1)b } [/tex] Rumus jumlah suku ke-n aritmatika[tex] \boxed{ \rm{} S _{n} = \frac{n}{2} (2a + (n - 1)b \: atau \: S _{n} = \frac{n}{2}(a + U _{n})} [/tex] Rumus suku ke-n geometri[tex] \boxed{ \rm{} U _{n} = {ar}^{n - 1} } [/tex] Rumus jumlah suku ke-n geometri[tex] \boxed{ \rm{} S _{n} = \frac{a( {r}^{n} - 1) }{(r - 1)} \: dimana \: r > 1} [/tex] atau[tex] \boxed{\rm S_{n} = \frac{a(1-r^{n})}{1-r} \: \: dimana \: r < 1} [/tex] Rumus suku ke-n barisan dan deret aritmatika bertingkat[tex] \boxed{ \rm{} \:U _{n} = a + b(n - 1) + \frac{c(n - 1)(n - 2)}{2} } [/tex] Rumus untuk mencari beda dari pola barisan dan deret aritmatika[tex] \boxed{ \rm{} b = U_{2} - U_{1}} [/tex] Rumus untuk mencari rasio dari pola barisan dan deret geometri[tex] \boxed{\rm r = \frac{U_{2}}{U_{1}} = \frac{U_{4}}{U_{3}}} [/tex] Keterangan :a adalah suku awal atau pertamab adalah beda sukur adalah rasio[tex] \rm U_{n} [/tex] adalah suku ke-n[tex] \rm S_{n} [/tex] adalah jumlah suku ke-n[tex] \rm U_{t} [/tex] adalah suku tengahPENYELESAIAN : Diketahui : Selisih suku ke 21 dan suku ke 18 barisan aritmatika adalah 12 Jumlah suku ke 19 dan suku ke 22 adalah 52 Ditanyakan : Suku ke 45 ? Jawab : → Selisih suku ke 21 dan suku 18 barisan aritmatika adalah 12.[tex] \rm U_{21} - U_{18} = 12 [/tex] [tex] \rm (a + 20b) - (a + 17b) = 12 [/tex][tex] \rm 20b - 17b = 12 [/tex][tex] \rm 3b = 12 [/tex] [tex] \rm b = \frac{12}{3} [/tex][tex] \rm b = 4 [/tex] Telah diketahui bahwa beda dari barisan aritmatika tersebut adalah 4.→ Jumlah suku 19 dan suku 22 adalah 52 [tex] \rm U_{19} + U_{22} = 52 [/tex] [tex] \rm (a + 18b) + (a + 21b) = 52 [/tex] [tex] \rm 2a + 39b = 52 [/tex] Selanjutnya, kita harus mencari suku awal/pertama dari barisan aritmatika tersebut.Karena nilai b = 4 sudah ditemukan, kita substitusikan ke [tex] \rm 2a + 39b = 52 [/tex].Maka, [tex] \rm 2a + 39b = 52 [/tex][tex] \rm 2a + 39(4) = 52 [/tex] [tex] \rm 2a + 156 = 52 [/tex][tex] \rm 2a = 52 - 156 [/tex] [tex] \rm 2a = -104 [/tex] [tex] \rm a = -\frac{104}{2} [/tex][tex] \rm a = -52 [/tex] Telah diketahui bahwa suku pertama dari barisan aritmatika tersebut adalah -52.Terakhir, mencari suku ke 45 ! a = suku pertama = -52 b = beda suku = 4 Maka, [tex] \rm U_{n} = a + (n - 1)b [/tex] [tex] \rm U_{45} = -52 + (45 - 1)(4) [/tex][tex] \rm U_{45} = -52 + (44\: x\: 4) [/tex] [tex] \rm U_{45} = -52 + 176 [/tex][tex] \rm U_{45} = 124 [/tex] KESIMPULAN : Berdasarkan perhitungan diatas bahwa suku ke 45 dari barisan aritmatika jika diketahui selisih suku ke 21 dan suku ke 18 adalah 12 dan jumlah suku ke 19 dan suku ke 22 adalah 52 tersebut adalah [tex] \boxed{\bold{124}} [/tex].PELAJARI LEBIH LANJUT : 1. Diketahui deret aritmatika dengan [tex] \rm U_{1} + U_{7} = 28 [/tex] dan [tex] \rm U_{5} + U_{13} = 58 [/tex] . Jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalah... → brainly.co.id/tugas/487592802. Diketahui barisan geometri 27,9,3,1,...Tentukan rumus suku ke-n dan suku ke 6! → brainly.co.id/tugas/478583933. Materi tentang barisan geometri → brainly.co.id/tugas/14508979---------------------------------------------------------------------DETAIL JAWABAN :Kelas : 9Mapel : MatematikaBab : Barisan dan Deret AritmatikaKode Kategorisasi : 9.2.2Kata Kunci : Barisan, deret, aritmatika, suku ke 45$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Anthology dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 11 May 22

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah