1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

● Tentukan nilai a + b = ...​

Berikut ini adalah pertanyaan dari ChairulInsanSPd pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

● Tentukan nilai a + b = ...​
● Tentukan nilai a + b = ...​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

jawabannya adalah A

penjelasan nya ada di foto

semoga membantu dan bermanfaat ^^

Jawaban:7PembahasanLimit[tex]\large\text{$\begin{aligned}\frac{1}{3}&=\lim_{x\to2}\frac{\sqrt{ax+b}-3}{x-2}\end{aligned}$}[/tex]Jika langsung substitusi nilai x, kita akan memperoleh penyebut bernilai 0. Kita belum tahu nilai a dan b pada pembilang fungsi limit tersebut. Namun, karena limitnya ada, yaitu bernilai 1/3, maka bisa kita asumsikan bahwa pembilang juga bernilai 0 jika nilai x = 2 langsung disubstitusikan. Dengan asumsi tersebut, karena terpenuhi bentuk tak tentu 0/0, fungsi limit bisa diolah dengan aturan L’Hôpital.Dengan asumsi tersebut pula, nilai pembilang adalah 0.Sehingga:[tex]\large\text{$\begin{aligned}&x=2\\{\implies}&\sqrt{2a+b}-3=0\\{\iff}&\sqrt{2a+b}=3\quad....(i)\end{aligned}$}[/tex]Kemudian, kita olah fungsi limitnya dengan aturan L’Hôpital.[tex]\large\text{$\begin{aligned}\frac{1}{3}&=\lim_{x\to2}\frac{\sqrt{ax+b}-3}{x-2}\\\\&=\lim_{x\to2}\frac{\frac{d}{dx}\left(\sqrt{ax+b}-3\right)}{\frac{d}{dx}(x-2)}\\\\&=\lim_{x\to2}\frac{\dfrac{1}{2\sqrt{ax+b}-3}\cdot\frac{d}{dx}(ax+b)}{1}\\\\&=\lim_{x\to2}\frac{1}{2\sqrt{ax+b}}\cdot a\\\\&=\lim_{x\to2}\frac{a}{2\sqrt{ax+b}}\end{aligned}$}[/tex]Lalu, substitusi nilai x = 2.[tex]\large\text{$\begin{aligned}\frac{1}{3}&=\frac{a}{2\sqrt{2a+b}}\\\\&....\ \textsf{substitusi $\sqrt{2a+b}$ dari $(i)$}\\\frac{1}{3}&=\frac{a}{2(3)}=\frac{a}{6}\\\\3a&=6\iff a=\bf2\end{aligned}$}[/tex]Substitusi kembali nilai a ke persamaan (i).[tex]\large\text{$\begin{aligned}&a=2\\{\implies}&\sqrt{4+b}=3\\{\iff}&4+b=3^2=9\\{\iff}&b=\bf5\end{aligned}$}[/tex]KESIMPULAN∴  Dengan a = 2, dan b = 5, nilai a + b = 7.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 31 May 22
<< Previous Post
Next Post >>