Jawab:

9 cm

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Perbandingan Ruas Garis pada Segitiga Terpancung/Terpotong

Agar lebih mudah dalam memahami persoalan ini, saya lampirkan gambar "modifikasi" dari gambar dalam pertanyaan.

Maka, dapat kita tarik kesimpulan awal bahwa perbandingan ruas garisnya adalah:

DE / (DE + EA) = (EF – DC) / (AB – DC)

sehingga:

EF – DC = DE(AB – DC) / (DE + EA)

⇔ EF = DE(AB – DC) / (DE + EA) + DC

⇔ EF = DE(AB – DC) / (DE + EA) + DC

⇔ EF = [DE·AB – DE·DC + DC(DE + EA)] / (DE + EA)

⇔ EF = (DE·AB – DE·DC+ DC·DE + DC·EA) / (DE + EA)

⇔ EF = (DE·AB + DC·EA) / (DE + EA)

⇔ EF = (DE·AB + EA·DC) / (DE + EA)

Yang terakhir tersebut adalah "rumus"nya. Bisa digunakan untuk kasus lain yang serupa.

DC = 5 cm, DE = 2 cm, EA = 3 cm, AB = 15 cm

⇔ EF = (2·15 + 3·5) / (2 + 3)

⇔ EF = (30 + 15) / 5

⇔ EF = 45 / 5

∴  EF = 9 cm