1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

tolong dong gimana caranyakalau ada tunjukin caranya saya tidak mengerti​

Berikut ini adalah pertanyaan dari bettynurbaiti64 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tolong dong gimana caranya
kalau ada tunjukin caranya saya tidak mengerti
​
tolong dong gimana caranyakalau ada tunjukin caranya saya tidak mengerti​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Dari data pada soal, diperoleh:

  • Rata-rata = 68,3.
  • Modus ≈ 74,93.
  • Median ≈ 68,64.

Pembahasan

Ukuran pemusatan data merupakan suatu nilai yang dapat mewakili dari sekumpulan data yang telah disusun secara terurut.

➥ Diketahui tabel distribusi frekuensi, sebagai berikut:

\begin{tabular}{|c|c|}\cline{1-2}Interval&F.abs\\\cline{1-2}40-47&11\\\cline{1-2}48-55&14\\\cline{1-2}56-63&16\\\cline{1-2}64-71&14\\\cline{1-2}72-79&20\\\cline{1-2}80-87&12\\\cline{1-2}88-95&9\\\cline{1-2}96-103&4\\\cline{1-2}\end{tabular}

➥ Ditanya:

  • Rata-rata = …?
  • Modus = …?
  • Median = …?

➥ Dijawab:

→ Menentukan rata-rata:

\begin{tabular}{|c|c|c|c|}\cline{1-4}Interval&F.abs (f_i)&Nilai~tengah(X_i)&f_i\cdot X_i\\\cline{1-4}40-47&11&43,5&478,5\\\cline{1-4}48-55&14&51,5&721\\\cline{1-4}56-63&16&59,5&952\\\cline{1-4}64-71&14&67,5&945\\\cline{1-4}72-79&20&75,5&1.510\\\cline{1-4}80-87&12&83,5&1.002\\\cline{1-4}88-95&9&91,5&823,5\\\cline{1-4}96-103&4&99,5&398\\\cline{1-4}Jumlah&100&&6.830\\\cline{1-4}\end{tabular}

  • Untuk menentukan rata-rata pertama-tama kita cari nilai tengah (Xᵢ) dari masing-masing Intervalnya, caranya kita jumlahkan batas bawah dengan batas atas lalu dibagi dengan dua. Misalnya:untuk interval pertama yaitu 40 - 47 nilai tengahnya adalah\bf X_i=\frac{40+47}{2}=43,5 demikian pula seterusnya.
  • Kemudian, kalikan masing-masing frekuensi dengan nilai tengahnya sebagaimana tertera pada kolom (fᵢ · Xᵢ). Misalnya:untuk interval pertama\bf f_i\cdot X_i=11\cdot 43,5=478,5 dan seterusnya.

Sehingga, rata-ratanya dapat kita cari dengan rumus berikut:

\begin{aligned}\bar x&=\frac{\sum f_i X_i}{\sum f_i}\\&=\frac{6.830}{100}\\&=68,3\end{aligned}

∴ Jadi, diperoleh nilai rata-rata dari data tersebut adalah 68,3.

→ Menentukan Modus:

\begin{tabular}{|c|c|}\cline{1-2}Interval&F.abs\\\cline{1-2}40-47&11\\\cline{1-2}48-55&14\\\cline{1-2}56-63&16\\\cline{1-2}64-71&14\\\cline{1-2}\bf 72-79&\bf 20\\\cline{1-2}80-87&12\\\cline{1-2}88-95&9\\\cline{1-2}96-103&4\\\cline{1-2}\end{tabular}

  • Perhatikan bahwa interval dengan frekuensi absolut terbanyak adalah pada interval ke-5 yaitu 72-79 dengan frekuensi absolutnya 20 kita sebut sebagai interval Modus,
  • Tepi bawah dari interval tersebut adalah batas bawah dikurangi 0,5 yaitu \bf T_b=72-0,5=71,5,
  • Selisih frekuensi absolut pada interval Modus dengan interval sebelumnya adalah \bf d_1=20-14=6,
  • Selisih frekuensi absolut pada interval modus dengan interval setelahnya adalah \bf d_2=20-12=8,
  • Panjang intervalnya adalah \bf p=48-40=8.

Sehingga, Modus dari data tersebut dapat kita cari menggunakan rumus berikut:

\begin{aligned}Mo&=T_b+\left(\frac{d_1}{d_1+d_2}\right)p\\&=71,5+\left(\frac{6}{6+8}\right)8\\&=71,5+\left(\frac{6}{14}\right)8\\&=71,5+\frac{24}{7}\\&\approx 71,5+3,43\\&\approx 74,93\end{aligned}

∴ Jadi, diperoleh Modus dari data tersebut adalah 74,93.

→ Menentukan Median:

  • Untuk menentukan median kita harus mencari frekuensi kumulatif kurang dari.

\begin{tabular}{|c|c|c|}\cline{1-3}Interval&F.abs&Fk\\\cline{1-3}40-47&11&11\\\cline{1-3}48-55&14&25\\\cline{1-3}56-63&16&41\\\cline{1-3}64-71&14&55\\\cline{1-3}72-79&20&75\\\cline{1-3}80-87&12&87\\\cline{1-3}88-95&9&96\\\cline{1-3}96-103&4&100\\\cline{1-3}\end{tabular}

  • Dari tabel diatas kita tahu jumlah keseluruhan dari frekuensi absolutnya adalah \bf n = 100, maka Median terletak antara data ke-50 dan 51 yaitu pada interval 64 - 71 dengan \bf T_b=64-0,5=63,5,
  • Frekuensi kumulatif sebelum interval Median adalah \bf Fk_{seb}=41,
  • Frekuensi pada interval Median adalah \bf f_{me}=14,
  • Panjang intervalnya adalah \bf p=48-40=8.

Sehingga Median dari data tersebut dapat kita cari menggunakan rumus berikut:

\begin{aligned}Me&=T_b+\left(\frac{\frac{n}{2}-Fk_{seb}}{f_{me}}\right)p\\&=63,5+\left(\frac{50-41}{14}\right)8\\&=63,5+\left(\frac{9}{14}\right)8\\&=63,5+\left(\frac{9}{7}\right)4\\&=63,5+\frac{36}{7}\\&\approx 63,5+5,14\\&\approx 68,64\end{aligned}

∴ Jadi, diperoleh Median dari data tersebut adalah 68,64.

Pelajari lebih lanjut:

_______________________________________

Detail Jawaban

Mapel : Matematika

Kelas : 12

Materi : Bab 3 - Statistika

Kode Kategorisasi : 12.2.3

Kata Kunci : Ukuran pemusatan data, Menentukan rata-rata, Modus, Median.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh EkoXlow dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 21 Jun 22
<< Previous Post
Next Post >>