1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Salah satu persamaan garis singgung yang memiliki gradien -1 terhadap

Berikut ini adalah pertanyaan dari tinajuvitasari65 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Salah satu persamaan garis singgung yang memiliki gradien -1 terhadap lingkaran dengan pusat (3, 3) dan jari-jari 2 adalah …​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Persamaan garis singgung lingkarannya yang memiliki gradien -1 adalah y = -x + 6 + 2√2 atau y = -x + 6 - 2√2.

PEMBAHASAN

Persamaan lingkaran adalah tempat kedudukan titik titik yang berjarak sama terhadap satu titik tertentu. Dalam hal ini, titik tersebut adalah titik pusat lingkaran. Persamaan lingkaran dengan titik pusat (a,b) dan berjari jari r adalah :

L~:~(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

Persamaan garis singgung pada lingkaran L dengan gradien m dapat dicari dengan rumus :

y-b=m(x-a)\pm r\sqrt{m^2+1}

.

DIKETAHUI

Titik pusat lingkaran (a,b) = (3,3).

Jari jari r = 2.

.

DITANYA

Tentukan persamaan garis singgung lingkarannya yang memiliki gradien -1.

.

PENYELESAIAN

PGS lingkaran dengan m = -1 :

y-b=m(x-a)\pm r\sqrt{m^2+1}

y-3=-1(x-3)\pm 2\sqrt{(-1)^2+1}

y-3=-x+3\pm 2\sqrt{2}

y=-x+6\pm 2\sqrt{2}

.

KESIMPULAN

Persamaan garis singgung lingkarannya yang memiliki gradien -1 adalah y = -x + 6 + 2√2 atau y = -x + 6 - 2√2.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. PGS pada titik di lingkaran : yomemimo.com/tugas/38654504
  2. PGS lingkaran dengan gradien tertentu : yomemimo.com/tugas/29521145
  3. PGS pada titik di luar lingkaran : yomemimo.com/tugas/30175351

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 11

Mapel: Matematika

Bab : Lingkaran

Kode Kategorisasi: 11.2.5.1

Kata Kunci : persamaan, lingkaran, garis, singgung, gradien.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 09 May 22
<< Previous Post
Next Post >>