1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

ditentukan barisan geometri yaitu 4, 4√3, 12, 12√3,....,8748. Banyaknya suku

Berikut ini adalah pertanyaan dari Natalienn pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Ditentukan barisan geometri yaitu 4, 4√3, 12, 12√3,....,8748. Banyaknya suku pada barisan geometri ini adalah ganjil.A. Carilah suku tengahnya!
B. Suku keberapakah suku tengahnya itu?
C. Berapakah banyaknya suku barisan itu?



Tolong bantu dijawab dengan cara penyelesaiannya ya....​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

a. Suku tengah dapat dicari dengan menggunakan rumus

U_k = \sqrt{U_1 .(U_{2k-1})}

yang mana:

U_{k} = suku tengah barisan geometri

U_1 = suku pertama barisan geometri

U_{2k-1} = suku terakhir ganjil barisan geometri

Sehingga dapat kita cari dengan rumus tersebut

U_k = \sqrt{4 (8747)}\\U_k = \sqrt{34992}\\U_k = 187.061487217\\

dapat kita lihat, bahwa suku tengah barisan geometri tersebut adalah 187.061487217 namun bila kita lihat di deretan geometri tersebut, terlihat bahwa barisan tersebut memiliki rasio √3 sehingga suku tengah tersebut akan kita bagi dengan rasio agar memiliki bentuk yang sama dengan bilangan lainnya

U_k = 187.061487217 \\ U_k = 108\sqrt{3}

Akhirnya kita mendapatkan suku tengah dari barisan geometri tersebut, yaitu 108√3

b. Suku tengah tersebut dapat kita cari urutan suku keberapa dengan menggunakan rumus

U_n = a . r^{n-1}

sehingga dapat kita masukkan angka ke dalam rumus tersebut

U_n = a . r^{n-1}\\108\sqrt{3} = 4 . \sqrt{3}^{n-1}\\108\sqrt{3} : 4 = \sqrt{3}^{n-1}\\27\sqrt{3} = \sqrt{3}^{n-1}\\\sqrt{3}^{7} = \sqrt{3}^{n-1}\\7 = n-1\\n=8

Dapat kita lihat, bahwa suku tengah barisan geometri tersebut merupakan suku ke-8 dari barisan tersebut.

c. Banyaknya suku barisan tersebut dapat kita cari dengan mudah karena kita telah mengetahui suku tengah merupakan suku keberapa dari barisan geometri tersebut dengan cara sebagai berikut

n=2k-1\\n=2.8-1\\n=16-1\\n=15

Dapat kita lihat bahwa suku terakhir merupakan suku ke-15

Pembahasan

Suku tengah barisan geometri hanya dapat ditentukan pada barisan geometri dengan banyak suku ganjil (n ganjil). Misalnya pada barisan bilangan yang terdiri dari 3 suku berikut: 4, 8, 16

Pelajari lebih lanjut

suku tengah barisan geometri yomemimo.com/tugas/4217531

#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh farhanpratamax dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 04 May 22
<< Previous Post
Next Post >>