Jawab:

Daerah penyelesaiannya adalah Daerah II

Penjelasan dengan langkah-langkah:

3x + 2y ≤ 36

3x + 2y = 36   (1)....Kita ubah ke model persamaan

x + 2y ≥ 20

x + 2y = 20   (2)....Kita ubah ke model persamaan

Persamaan 1

misal x = 0

3x + 2y = 36

2y = 36

y = 18

misal y = 0

3x + 2y = 36

3x = 36

x = 12

Garis 3x + 2y = 36 melewati (0,18) dan (12,0)

Persamaan 2

misal x = 0

x + 2y = 20

2y = 20

y = 10

misal y = 0

x + 2y = 20

x = 20

Garis x + 2y = 20 melewati (0,10) dan (20,0)

============================================

Karena 3x + 2y ≤ 36 (kurang dari) maka daerah penyelesaiannya adalah II dan III. Sedangkan x + 2y ≥ 20 (lebih dari) maka daerah penyelesaiannya adalah I dan II. Jadi irisan daerah itu adalah jawabannya, yaitu daerah II

============================================

Bukti (Persamaan 1)

Titik sampel (0,0)

3x + 2y ≤ 36

0 + 0 ≤ 36

0 ≤ 36 ....Benar (Daerah II dan III)

Titik sampel (20,20)

3x + 2y ≤ 36

3(20) + 2(20) ≤ 36

60 + 40 ≤ 36

100 ≤ 36 ....Salah (Bukan daerah I dan IV)

Bukti (Persamaan 2)

Titik sampel (0,0)

x + 2y ≥ 20

0 + 0 ≥ 20

0 ≥ 20 ....Salah (Bukan daerah III dan IV)

Titik sampel (20,20)

x + 2y ≥ 20

20 + 2(20) ≥ 20

20 + 40 ≥ 20

60 ≥ 20 ....Benar (Daerah I dan II)