1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tolong kak yang bisa bantu pakai cara. Tentukan turunan ke

Berikut ini adalah pertanyaan dari anindyapya pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tolong kak yang bisa bantu pakai cara. Tentukan turunan ke 4. f'(4) dari \frac{6}{ \sqrt{x} } ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai dari f'(4) adalah \displaystyle{\boldsymbol{-\frac{3}{8}} }.

PEMBAHASAN

Turunan atau Diferensial merupakan pengukuran terhadap bagaimana fungsi berubah seiring perubahan nilai input. Rumus yang berlaku untuk turunan adalah sebagai berikut :

(i)~y=ax^k~~\to~~y'=kax^{k-1}

(ii)~y=u+v~~\to~~y'=u'\pm v'

(iii)~y=uv~~\to~~y'=u'v+uv'

\displaystyle{(iv)~y=\frac{u}{v}~~\to~~y'=\frac{u'v-uv'}{v^2} }

.

DIKETAHUI

\displaystyle{f(x)=\frac{6}{\sqrt{x}}}

.

DITANYA

Tentukan nilai dari f'(4).

.

PENYELESAIAN

\displaystyle{f(x)=\frac{6}{\sqrt{x}}}

\displaystyle{f(x)=6x^{-\frac{1}{2}}}

\displaystyle{f'(x)=-\frac{1}{2}\times6x^{(-\frac{1}{2}-1)}}

\displaystyle{f'(x)=-3x^{-\frac{3}{2}}}

\displaystyle{f'(x)=-\frac{3}{x^{\frac{3}{2}}}}

\displaystyle{f'(x)=-\frac{3}{x\sqrt{x}} }

.

Maka :

\displaystyle{f'(4)=-\frac{3}{4\sqrt{4}} }

\displaystyle{f'(4)=-\frac{3}{4\times2} }

\displaystyle{f'(4)=-\frac{3}{8} }

.

KESIMPULAN

Nilai dari f'(4) adalah \displaystyle{\boldsymbol{-\frac{3}{8}} }.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Fungsi monoton turun : yomemimo.com/tugas/30387781
  2. Interval fungsi naik/turum : yomemimo.com/tugas/27959022
  3. Interval fungsi naik/turun : yomemimo.com/tugas/27707494

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 11

Mapel: Matematika

Bab : Turunan Fungsi Aljabar

Kode Kategorisasi: 11.2.9

Kata Kunci : turunan, fungsi.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 22 May 22
<< Previous Post
Next Post >>