tolong bantuin yaa ini materi limit :D

Berikut ini adalah pertanyaan dari straykidswoo pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tolong bantuin yaa ini materi limit :D

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai dari $\displaystyle{ \lim_{x \to -2} \frac{\sqrt{2x+13}-\sqrt{x+11}}{x+2} }$ adalah $\displaystyle{\boldsymbol{\frac{1}{6}} }$ .

PEMBAHASAN

Teorema pada limit adalah sebagai berikut :

$(i)~\lim\limits_{x \to c} f(x)=f(c)$

$(ii)~\lim\limits_{x \to c} kf(x)=k\lim\limits_{x \to c} f(x)$

$(iii)~\lim\limits_{x \to c} [f(x)\pm g(x)]=\lim\limits_{x \to c} f(x)\pm\lim\limits_{x \to c} g(x)$

$(iv)~\lim\limits_{x \to c} [f(x)\times g(x)]=\lim\limits_{x \to c} f(x)\times\lim\limits_{x \to c} g(x)$

$(v)~\lim\limits_{x \to c} \left [ \frac{f(x)}{g(x)} \right ]=\frac{\lim\limits_{x \to c} f(x)}{\lim\limits_{x \to c} g(x)}$

$(vi)~\lim\limits_{x \to c} \left [ f(x) \right ]^n=\left [ \lim\limits_{x \to c} f(x) \right ]^n$

DIKETAHUI

$\displaystyle{ \lim_{x \to -2} \frac{\sqrt{2x+13}-\sqrt{x+11}}{x+2}= }$

DITANYA

Tentukan nilai limitnya.

PENYELESAIAN

Kita kalikan dengan akar sekawannya.

$\displaystyle{ \lim_{x \to -2} \frac{\sqrt{2x+13}-\sqrt{x+11}}{x+2} }$

$\displaystyle{= \lim_{x \to -2} \frac{\sqrt{2x+13}-\sqrt{x+11}}{x+2}\times\frac{\sqrt{2x+13}+\sqrt{x+11}}{\sqrt{2x+13}+\sqrt{x+11}} }$

$\displaystyle{= \lim_{x \to -2} \frac{2x+13-x-11}{(x+2)(\sqrt{2x+13}+\sqrt{x+11})} }$

$\displaystyle{= \lim_{x \to -2} \frac{\cancel{(x+2)}}{\cancel{(x+2)}(\sqrt{2x+13}+\sqrt{x+11})} }$

$\displaystyle{= \lim_{x \to -2} \frac{1}{\sqrt{2x+13}+\sqrt{x+11}} }$

$\displaystyle{=\frac{1}{\sqrt{2(-2)+13}+\sqrt{(-2)+11}} }$

$\displaystyle{=\frac{1}{\sqrt{9}+\sqrt{9}} }$

$\displaystyle{=\frac{1}{6} }$

KESIMPULAN

Nilai dari $\displaystyle{ \lim_{x \to -2} \frac{\sqrt{2x+13}-\sqrt{x+11}}{x+2} }$ adalah $\displaystyle{\boldsymbol{\frac{1}{6}} }$ .

PELAJARI LEBIH LANJUT

Limit fungsi : yomemimo.com/tugas/30319110
Limit tak hingga : yomemimo.com/tugas/28942347
Limit fungsi trigonometri : yomemimo.com/tugas/30308496

DETAIL JAWABAN

Kelas : 11

Mapel: Matematika

Bab : Limit Fungsi

Kode Kategorisasi: 11.2.8

Kata Kunci : limit, fungsi, akar, sekawan.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 07 May 22

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

tolong bantuin yaa ini materi limit :D​