Berikut ini adalah pertanyaan dari ChairulInsanSPd pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Jawab:
4
Penjelasan dengan langkah-langkah:
p(x) = 2x³ + ax² + ax + b
- p(x) habis dibagi oleh x² + 1.
- p(x) juga habis dibagi oleh 2x + a.
Maka:
p(x) = (x² + 1)(2x + a)
⇔ 2x³ + ax² + ax + b = (x² + 1)(2x + a)
⇔ 2x³ + ax² + ax + b = 2x³ + ax² + 2x + a
Kedua ruas dikurangi (2x³ + ax²)
⇔ ax + b = 2x + a
Kesamaan koefisien pada kedua ruas memberikan:
a = 2 dan b = a = 2
⇔ a + b = 4
__________________
Verifikasi
Dengan a = 2, dan b = 2:
p(x) = 2x³ + 2x² + 2x + 2
⇔ p(x) = 2(x³ + x² + x + 1)
⇔ p(x) = 2(x²(x + 1) + (x + 1))
⇔ p(x) = 2(x² + 1)(x + 1)
⇔ p(x) = (x² + 1)(2x + 2)
Maka, p(x) habis dibagi x² + 1, juga habis dibagi 2x + a, dengan a = 2.
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Tue, 31 May 22