jika g (x) =x+1 dan fog ) (x) = x²

Berikut ini adalah pertanyaan dari aderamadhannas89 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jika g (x) =x+1 dan fog ) (x) = x² +3 x +1 ,maka f (x)



tolong bantuin dong:)​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jika \rm g (x) =x+1 dan\rm (f\circ g ) (x) = x^2 +3 x +1 , maka \bf f(x) = x^2+x-1

PENDAHULUAN

Fungsi adalah suatu relasi yang menghubungkan anggota himpunan domain ke kodomain tepatnya hanya 1 hasil / range, sedangkan Relasi adalah suatu yang menghubungkan anggota himpunan domain dengan kodomain bisa lebih dari 1 hasil / range. Dalam relasi dan fungsi terdapat sebutan yaitu domain (daerah asal), kodomain (daerah kawan) ,dan range (daerah hasil).

Bentuk umum fungsi

 (i). Fungsi Linear \rm f(x) = ax + b

 (ii). Fungsi Pecahan Linear \rm f(x) = \dfrac{ax +b }{ cx+d}

 (iii). Fungsi Irrasional \rm f(x) = \sqrt[n]{ ax +b}

 (iv). Fungsi Eksponen \rm f(x) = a^{x}

 (v). Fungsi Logaritma \rm f(x) = \: ^{a}logx

 (vi). Fungsi Kuadrat \rm f(x) = ax^{2} + bx + c

 (vii). Fungsi Pangkat Tiga \rm f(x) = ax^{3} + bx^{2} + cx + d

Sifat sifat fungsi yaitu Fungsi Injektif (fungsi dimana masing masing domain memiliki 1 range pada kodomain).Fungsi Surjektif (fungsi dimana range juga termasuk kodomain). Fungsi Bijektif (fungsi yang memuat kedua sifat fungsi Injektif dan bijektif)

Fungsi Komposisi merupakan susunan dari beberapa fungsi yang terhubung dan bekerja sama.

 \rm (f\circ g)(x) = f(g(x))

 \rm (g\circ f)(x) = g(f(x))

 \rm (f\circ g\circ h)(x) = f(g(h(x)))

Fungsi komposisi dan invers dapat disatukan menjadi

 \rm (f\circ g)(x)^{-1}

Berlaku untuk macam fungsi yang lainnya.

.

PEMBAHASAN

Diketahui :

  • \rm g (x) =x+1
  • \rm (f\circ g ) (x) = x^2 +3 x +1

Ditanya :

  • \rm f(x)

.

Penyelesaian :

\rm (f\circ g ) (x) = x^2 +3 x +1

\rm f(g(x)) = x^2 +3 x +1

\rm f(x+1) = x^2 +3 x +1

\rm f(x+1-(1)) = (x-(1))^2 +3 (x-(1)) +1

\rm f(x) = (x-1)^2 +3 (x-1) +1

\rm f(x) = (x-1)(x-1) +3x-3 +1

\rm f(x) = (x-1)(x-1) +3x-2

\rm f(x) = (x^2-x-x+1) +3x-2

\rm f(x) = (x^2-2x+1) +3x-2

\rm f(x) = x^2-2x+1 +3x-2

\rm f(x) = x^2-2x+3x-2+1

\rm f(x) = x^2+x-1

.

Kesimpulan :

Jadi, Nilai f(x) adalah \rm f(x) = x^2+x-1

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Materi fungsi : yomemimo.com/tugas/47349921
  2. Materi pengertian fungsi : yomemimo.com/tugas/18389772
  3. Materi fungsi linier : yomemimo.com/tugas/7779592

DETAIL JAWABAN

Kelas : X - SMA

Mapel : Matematika

Bab : Fungsi

Kode Kategorisasi : 10.2.3

Kata Kunci : g(x) = x + 1, fog(x) = x² + 3x + 1, f(x)

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh AdhidMGL dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 03 May 22