1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

#all in +caratentukan nilai dari lim x²-16 x->4tentukan nilai dari

Berikut ini adalah pertanyaan dari fahmiridhi345 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

#all in +caratentukan nilai dari lim x²-16 x->4
tentukan nilai dari lim x²-9 per x-3 x->3​
#all in +caratentukan nilai dari lim x²-16 x->4tentukan nilai dari lim x²-9 per x-3 x->3​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

  1. 0
  2. 6

Pembahasan

Limit

Nomor 1

Untuk nilai limit ini, kita tinggal substitusi saja nilai x-nya, karena bukan bentuk tak tentu.

\large\text{$\begin{aligned}\lim_{x\to 4}\left(x^2-16\right)&=4^2-16\\&=16-16\\&=\bf0\end{aligned}$}

Nomor 2

Untuk nilai limit ini, jika langsung substitusi, akan menghasilkan 0/0 (bentuk tak tentu).

Oleh karena itu, perlu "diolah" terlebih dahulu.

  • Jika pembilang bisa difaktorkan dengan penyebut sebagai faktornya, maka faktorkanlah.
  • Sebaliknya, jika tidak bisa, pakai aturan L'Hopital.

Untuk kedua kasus itu, bisa saja langsung pakai aturan L'Hopital.

Untuk menyelesaikannya, kita faktorkan saja, karena:

x² - 9 = (x - 3)(x + 3)

\large\text{$\begin{aligned}\lim_{x\to 3}\left(\frac{x^2-9}{x-3}\right)&=\lim_{x\to 3}\:\frac{\cancel{(x-3)}(x+3)}{\cancel{x-3}}\\&=\lim_{x\to 3}\:x+3\\&=3+3\\&=\bf6\end{aligned}$}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 31 May 22
<< Previous Post
Next Post >>