1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

sin 30° + cos 330° + sin 150° 1. Tentukanlah

Berikut ini adalah pertanyaan dari anwarjago011 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

sin 30° + cos 330° + sin 150° 1. Tentukanlah nilai dari tg 45° + cos 210° 2. Tentukanlah nilai dari: sin 270° x cos 135º x tg 1350 sin 150° x cos 225° 3. Jika Coses B = 3 dan B terletak di kuadran I (K-1). Tentukanlah nilai dari : Sin B. Cos B. Tg B, Sec B dan Cotg Bl​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

  1. (a) sin 30⁰ + cos 330° + sin 150° = 1+\frac{1}{2}\sqrt{3} dan (b) tg 45° + cos 210° = 1-\frac{1}{2} \sqrt{3}
  2. sin 270° x cos 135º x tg 1350 sin 150° x cos 225° = -\infty
  3. Jika cosec B = 3 dan ∠B terletak di kuadran I, maka nilai dari sin~B = \frac{1}{3},cos~B = \frac{2}{3} \sqrt{2}, tg~B = \frac{1}{4} \sqrt{2}, sec~B = \frac{3}{4} \sqrt{2}, dan~cotg~B = 2\sqrt{2}.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Ini adalah persoalan trigonometri dasar, letak sudut di kuadran tertentu, dan relasi sudut. Diminta untuk menentukan nilai-nilai operasi trigonometri serta nilai-nilai trigonometri dasar seperti sin, cos, tg (tan), sec dan cotg (cotan)berdasarkannilai cosec sudut di kuadran I.

Soal 1.a

  • cos~330^0 \to cos~(360^0-30^0) = cos~30^0 = \frac{1}{2}\sqrt{3} (kuadran IV)
  • sin~150^0 \to sin~(180-30^0) = sin~30^0 = \frac{1}{2} (kuadran II)

sin~30^0 + cos~330^0+sin~150^0 = \frac{1}{2} + cos~30^0 + sin~30^0

sin~30^0 + cos~330^0+sin~150^0 = \frac{1}{2} + \frac{1}{2}\sqrt{3} + \frac{1}{2}

sin~30^0 + cos~330^0+sin~150^0 = 1+\frac{1}{2}\sqrt{3}

Soal 1.b

  • cos~210^0 \to cos~(180+30)^0 = -cos~30^0 = \frac{1}{2} \sqrt{3}

tg~45^0 + cos~210^0 =1+(-\frac{1}{2} \sqrt{3} )

tg~45^0 + cos~210^0 =1-\frac{1}{2} \sqrt{3}

Soal 2

  • sin~270^0 = -1
  • cos~135^0 \to cos~(180-45)^0 = -cos~45^0 = -\frac{1}{2} \sqrt{2} (kuadran II)
  • tg~1350^0 \to tg~[(8\times 180^0)-90^0] = tg~90^0 = \infty
  • cos~225^0 \to cos(180+45)^0 = -cos~45^0 = -\frac{1}{2} \sqrt{2} (kuadran III)

sin~270^0 \times cos~135^0 \times tg~1350^0 \times sin~150^0 \times cos~225^0=(-1)\times (-\frac{1}{2} \sqrt{2} ) \times \infty \times \frac{1}{2} \times -\frac{1}{2} \sqrt{2}

sin~270^0 \times cos~135^0 \times tg~1350^0 \times sin~150^0 \times cos~225^0=\infty \times \Big(-\frac{1}{8} \sqrt{2}\Big)

sin~270^0 \times cos~135^0 \times tg~1350^0 \times sin~150^0 \times cos~225^0=-\infty

Soal 3

Perhatikan gambar lampiran, ∠B di kuadran I.

cosec~B = \frac{3}{1} \to \frac{1}{sin~B} = \frac{3}{1} \to sin~B = \frac{1}{3}

  • sisi tegak = 1
  • sisi miring = 3
  • sisi datar = \sqrt{3^3 - 1^2} = 2\sqrt{2}
  • sin~B = \frac{1}{3}, karena cosec adalah kebalikan dari sin
  • cos~B = \frac{2\sqrt{2} }{3} = \frac{2}{3} \sqrt{2}
  • tg~B = \frac{1}{2\sqrt{2} } = \frac{1}{4} \sqrt{2}
  • sec~B = \frac{3}{2\sqrt{2} } = \frac{3}{4} \sqrt{2}, karena sec kebalikan dari cos
  • cotg~B = \frac{2\sqrt{2} }{1} = 2\sqrt{2}, karena cotg kebalikan dari tg

Pelajari lebih lanjut

Pelajari materi tentang hubungan antara sinus, cosinus, cotangen dengan cosecan, secan, dan cotangen melalui pranala yomemimo.com/tugas/31952411

#BelajarBersamaBrainly

(a) sin 30⁰ + cos 330° + sin 150° = [tex]1+\frac{1}{2}\sqrt{3}[/tex] dan (b) tg 45° + cos 210° = [tex]1-\frac{1}{2} \sqrt{3}[/tex]sin 270° x cos 135º x tg 1350 sin 150° x cos 225° = [tex]-\infty[/tex]Jika cosec B = 3 dan ∠B terletak di kuadran I, maka nilai dari [tex]sin~B = \frac{1}{3},cos~B = \frac{2}{3} \sqrt{2}, tg~B = \frac{1}{4} \sqrt{2}, sec~B = \frac{3}{4} \sqrt{2}, dan~cotg~B = 2\sqrt{2}.[/tex] Penjelasan dengan langkah-langkah:Ini adalah persoalan trigonometri dasar, letak sudut di kuadran tertentu, dan relasi sudut. Diminta untuk menentukan nilai-nilai operasi trigonometri serta nilai-nilai trigonometri dasar seperti sin, cos, tg (tan), sec dan cotg (cotan) berdasarkan nilai cosec sudut di kuadran I.Soal 1.a[tex]cos~330^0 \to cos~(360^0-30^0) = cos~30^0 = \frac{1}{2}\sqrt{3}[/tex] (kuadran IV)[tex]sin~150^0 \to sin~(180-30^0) = sin~30^0 = \frac{1}{2}[/tex] (kuadran II) [tex]sin~30^0 + cos~330^0+sin~150^0 = \frac{1}{2} + cos~30^0 + sin~30^0[/tex][tex]sin~30^0 + cos~330^0+sin~150^0 = \frac{1}{2} + \frac{1}{2}\sqrt{3} + \frac{1}{2}[/tex][tex]sin~30^0 + cos~330^0+sin~150^0 = 1+\frac{1}{2}\sqrt{3}[/tex]Soal 1.b[tex]cos~210^0 \to cos~(180+30)^0 = -cos~30^0 = \frac{1}{2} \sqrt{3}[/tex][tex]tg~45^0 + cos~210^0 =1+(-\frac{1}{2} \sqrt{3} )[/tex][tex]tg~45^0 + cos~210^0 =1-\frac{1}{2} \sqrt{3}[/tex] Soal 2[tex]sin~270^0 = -1[/tex][tex]cos~135^0 \to cos~(180-45)^0 = -cos~45^0 = -\frac{1}{2} \sqrt{2}[/tex] (kuadran II)[tex]tg~1350^0 \to tg~[(8\times 180^0)-90^0] = tg~90^0 = \infty[/tex][tex]cos~225^0 \to cos(180+45)^0 = -cos~45^0 = -\frac{1}{2} \sqrt{2}[/tex] (kuadran III)[tex]sin~270^0 \times cos~135^0 \times tg~1350^0 \times sin~150^0 \times cos~225^0=(-1)\times (-\frac{1}{2} \sqrt{2} ) \times \infty \times \frac{1}{2} \times -\frac{1}{2} \sqrt{2}[/tex][tex]sin~270^0 \times cos~135^0 \times tg~1350^0 \times sin~150^0 \times cos~225^0=\infty \times \Big(-\frac{1}{8} \sqrt{2}\Big)[/tex][tex]sin~270^0 \times cos~135^0 \times tg~1350^0 \times sin~150^0 \times cos~225^0=-\infty[/tex]Soal 3Perhatikan gambar lampiran, ∠B di kuadran I.[tex]cosec~B = \frac{3}{1} \to \frac{1}{sin~B} = \frac{3}{1} \to sin~B = \frac{1}{3}[/tex] sisi tegak = 1sisi miring = 3sisi datar = [tex]\sqrt{3^3 - 1^2} = 2\sqrt{2}[/tex][tex]sin~B = \frac{1}{3}[/tex], karena cosec adalah kebalikan dari sin[tex]cos~B = \frac{2\sqrt{2} }{3} = \frac{2}{3} \sqrt{2}[/tex][tex]tg~B = \frac{1}{2\sqrt{2} } = \frac{1}{4} \sqrt{2}[/tex][tex]sec~B = \frac{3}{2\sqrt{2} } = \frac{3}{4} \sqrt{2}[/tex], karena sec kebalikan dari cos[tex]cotg~B = \frac{2\sqrt{2} }{1} = 2\sqrt{2}[/tex], karena cotg kebalikan dari tg Pelajari lebih lanjutPelajari materi tentang hubungan antara sinus, cosinus, cotangen dengan cosecan, secan, dan cotangen melalui pranala https://brainly.co.id/tugas/31952411#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Jofial dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 27 Jun 22
<< Previous Post
Next Post >>